Calculo

FACULDADES ANHANGUERA - SP

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

3º SEMESTRE ENGENHARIA CÍVIL

Atps de física II

SÃO PAULO

2013

ALUNO

RA: 3714663994; Alexsandro Silveira pinto;

RA: 3708614878; Marcelo Santos Silva;

RA: 4442884390; Eduardo de Andrade Filho;

RA: 3712653368; Carlos Cavalcante;

RA: 3724697256; André antonio de Moraes

RA: 4201778261; Caio Henrique;

RA: 3723678770; Rodrigo morato

Atividades praticas supervisionadas, feita para compor a nota do 3° semestre da disciplina de física II.

Etapa 1 – 1º Passo

Diagrama

Passo 2:

Suponha que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1×1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67×10-24g.

Atenção: Despreze a força gravitacional e a força magnética.

Fórmula: F=m.a

Definições: Fe=1N   np=1.1015 prótons   Mp=1,67.10-24g => 1,67.10-27Kg     a=?

Resolução:

Fe=Mp x np x a

1=1,67.10-27 x 1.1015 x a

a=1,67.10-27 x 1.1015 x 1

a=11,67.10-12

Resposta: a=5,99.1011 m/s²

Passo 3:

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons, determine qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Fórmula: Fe=m.a

Resolução:

Fe=M x Mp x np x a

Fe=207 x 1,67.10-27 x 1.1015 x 5,99.1011

Resposta: Fe=2,07068.102N

Passo 4:

Considere agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determine qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determine a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 × 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

Fórmula:     Fcp=m x V² x 2r

Definições:                 Fm=5N   m=1,67.10-27Kg r=4.300m V=?

Resolução:

Fm = m x V2 x 2r

5= 1,67.10-27 x 1015 x V² 2 x 4300

 V²=8600x51,67.10-12 => V²=430001,67.10-12 => V²=25748,5¹² => V=25748,5¹²

Resposta: V=160,46. 106 m/s

Etapa 2:

Sabe-se que no interior do tubo acelerador é feito vácuo, ou seja, retira-se quase todo

o ar existente no tubo. Isso é feito para impedir que as partículas do feixe se choquem com as partículas do ar e percam energia e velocidade. Podemos assumir que esse efeito é equivalente a uma força de atrito FA que dificulta o movimento das partículas.

Suponha agora um cientista que se esqueceu de fazer vácuo no tubo acelerador. Ele

observa que os prótons acelerados a partir do repouso demoraram 20 μs para atravessarem uma distância de 10 m ao longo do tubo. Determine qual é a força de atrito FA total que o ar que o cientista deixou no tubo aplica sobre os prótons do feixe, sabendo que a força elétrica