Calculo

1.33. A coluna está submetida a uma força axial de 8 kN no seu topo. Supondo que a seção transversal tenha as dimensões mostradas na figura, determinar a tensão normal média que atua sobre a seção a-a. Mostrar essa distribuição de tensão atuando sobre a área da seção transversal.

Solução:

Área da seção transversal:

A = (150x10)x2+140x10 = 4400 mm²

 = P/A = 8000 N/4400 mm² = 1,82 Mpa

Resposta: A tensão normal média que atua sobre a seção a-a é de 1,82 MPa (tensão de compressão

mostrada na cor vermelha atuando uniformemente sobre toda a seção transversal).

1.36. A luminária de 50 lbf é suportada por duas hastes de aço acopladas por um anel em A. Determinar qual das hastes está sujeita à maior tensão normal média e calcular seu valor. Suponha que  = 60º. O diâmetro de cada haste é dado na figura

1.37. A luminária de 50 lbf é suportada por duas hastes de aço acopladas por um anel em A. Determinar qual das hastes está sujeita à maior tensão normal média e calcular seu valor. Suponha que = 45º. O diâmetro de cada haste é dado na figura.

∑ Fx = 0  − Fab × sen(60º) + Fac × cos(45º) = 0

∑ Fy = 0  FAB × cos(60 ) + FAC × sen(45 ) − 50 = 0

Resolvendo:

Fab = 36,6 lbf

Fac = 44,83 lbf

Assim, as tensões são:

Resposta: As tensões médias que atuam nas seções AB e AC são, respectivamente, 186,415 psi e

356,736 psi. Portanto, a haste que está sujeita à maior tensão normal média é a haste AC.

1.38. A luminária de 50 lbf é suportada por duas hastes de aço acopladas por um anel em A. Determinar o ângulo da orientação de  de AC, de forma que a tensão normal média na haste AC seja o dobro da tensão normal média da haste AB. Qual é a intensidade dessa tensão em cada haste? O diâmetro de cada haste é indicado na figura.

Resposta: As tensões médias que atuam nas seções AB e AC são, respectivamente, 176,526 psi e

353,053 psi, para um ângulo  = 47,42º.

1.53. O bloco plástico está submetido a uma força de compressão axial de 600 N. Supondo que as tampas superior e inferior distribuam a carga uniformemente por todos o bloco, determinar as tensões normal e de cisalhamento médias ao longo da seção a-a.

Resposta: As tensões normal e de cisalhamento médias ao longo da seção a-a são: 90 kPa e 51,96

kPa, respectivamente.

Resposta: As tensões médias que atuam nas seções AB e BC são, respectivamente, 1630 psi e 819 psi.

1.60. As barras da treliça têm uma área da seção transversal de 1,25 pol2. Determinar a tensão normal média em cada elemento devido à carga P = 8 kip. Indicar se a tensão é de tração ou de compressão.

1.61. As barras da treliça têm uma área da seção transversal de 1,25 pol2. Supondo que a tensão normal média máxima em cada barra não exceda 20 ksi, determinar a grandeza máxima P das cargas aplicadas à treliça.

1.79 O olhal (figura ao lado) é usado para suportar uma carga de 5 kip. Determinar seu diâmetro d, com aproximação de 1/8 pol, e a espessura h necessária, de modo que a arruela não penetre ou cisalhe o apoio. A tensão normal admissível do parafuso é adm = 21 ksi, e a tensão de cisalhamento admissível do material do apoio é adm = 5 ksi.

Resposta: O diâmetro d necessário é de 5/8 pol e a espessura h necessária é de 3/8 pol .

1.80 A junta sobreposta do elemento de madeira A de uma treliça está submetida a uma força de compressão de 5 kN. Determinar o diâmetro requerido d da haste de aço C e a altura h do elemento B se a tensão normal admissível do aço é (σadm)aço = 157 MPa e a tensão normal admissível da madeira é (σadm)mad = 2 MPa. O elemento B tem 50 mm de espessura.

1.112- As duas hastes de alumínio suportam a carga vertical P = 20 kN. Determinar seus diâmetros requeridos se o esforço de tração admissível para o alumínio for adm = 150 MPa.

2.5 A viga rígida está apoiada por um pino em A e pelos arames BD e CE. Se a deformação normal admissível máxima em cada arame for max = 0,002 mm/mm, qual será o deslocamento vertical máximo provocado pela carga P nos arames?

2.8. Duas Barras são usadas para suportar uma carga. Sem ela, o comprimento de AB é 5 pol, o de AC é 8 pol, e o anel em A tem coordenadas (0,0). Se a carga P atua sobre o anel em A, a deformação normal em AB torna-se AB = 0,02 pol/pol e a deformação normal em AC torna-se AC = 0,035 pol/pol. Determinar as coordenadas de posição do anel devido à carga.

2.9. Duas barras são usadas para suportar uma carga P. Sem ela, o comprimento de AB é 5 pol, o de AC é 8 pol, e o anel em A tem coordenadas (0,0). Se for aplicada uma carga P ao anel em A, de modo que ele se mova para a posição de coordenadas (0,25 pol, -0,73 pol), qual será a deformação normal em cada barra?

2.13. A chapa retangular