Calculo

Introduzir os fundamentos dos métodos numéricos básicos utilizados na solução (tipicamente aproximada) de problemas matemáticos, algébricos e diferenciais, de caráter linear ou não linear, que aparecem comumente nas ciências puras e aplicadas e também nas engenharias. Em cálculo numérico pretende-se, ainda, analisar a influência dos erros introduzidos nas aproximações construtivas desses problemas bem como a implementação computacional eficiente dos respectivos métodos de aproximação. É válido enfatizar, ainda, que a formulação e/ou construção de tais métodos numéricos é baseada em resultados matemáticos sólidos e, portanto, não são dependentes de uma linguagem de programação particular.

É válido mencionar que em uma visão mais ampla, no contexto dos cursos de graduação, cálculo numérico pode ser visto como uma primeira disciplina que abrange o estudo qualitativo e quantitativo de soluções aproximadas via algoritmos numéricos (construtivos) para o tratamento de modelos matemáticos algébricos e diferenciais postos geralmente no contínuo que surgem praticamente em todas as áreas do conhecimento. Desta maneira, o cálculo numérico também permite uma oportunidade de estabelecer conexões entre os aspectos abstratos do rigor matemático e suas aplicações com respeito à demanda da sociedade por soluções de desafios da vida cotidiana em seu curso natural. Do ponto de vista formal o cálculo numérico faz parte da análise numérica, no sentido amplo, que comumente está preocupada com a quantificação dos erros cometidos nas diversas etapas de aproximação, tais como arredondamento e truncamento, e também com questões mais refinadas no escopo dos processos de aproximação, como discretização e iteração, e principalmente, da taxa de convergência das sequências de soluções aproximadas para as soluções exatas (únicas) dos modelos matemáticos sob investigação.

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Antecedentes de cálculo numérico:

Cálculo numérico é uma disciplina introdutória, no sentido amplo e moderno, de análise numérica e computação científica, com base em matemática. Uma breve história sobre este assunto pode ser obtido em The History of Numerical Analysis and Scientific Computing.