Calculo

Etapa 4

Passo 1

Considerar o texto abaixo:

Considerar o texto abaixo:

Ao analisar a situação da empresa Veloz Pêndulos CIA. LTDA, concluímos que a Função Preço e a Função Custo em relação às quantidades produzidas, são dadas respectivamente por: “ P(q) = −0,2q + a ” e “C(q) = 0,003q − 0,9q +135q + a ” Nas funções acima, “ a ” representa a soma dos últimos 3 números dos RAs dos alunos que participam do grupo, observando o seguinte arredondamento:

1. Caso a soma dê resultado variando entre [1000 e 1500[, utilize “ a = 1000”;

2. Se o resultado da soma estiver entre [1500 e 2000[, utilize “ a = 1500”;

3. Caso a soma dê resultado variando entre [2000 e 2500[, utilize “ a = 2000”;

4. e assim sucessivamente.

Com base nas informações acima, construir uma tabela para a Função Custo e uma tabela para a Função Receita em milhares de reais em função da quantidade produzida e plotar as duas funções num mesmo gráfico.

Para qual intervalo de quantidades produzidas, tem-se R(q) > C(q)? Para qual quantidade produzida o Lucro será o máximo? Fazer todas as análises utilizando a primeira e a segunda derivada para justificar suas respostas, mostrando os pontos de lucros crescentes e decrescentes. Qual o significado da Receita Média Marginal?

Nome RA

Cantidio 779

Arlison 085

Leticia 181

Maicon 370

Miriã 549

Viviane 574

Total 2738 ou 2500

Preço: P(q) = -0,2q+a

Custo: C(q) = 0,003q-0,9q+135q+a

Receita: p(q) = -0,2*q+2500

Custo: 0,003*q-0,9*q+135+2500

Quantidade(Q) Custo Receita Lucro

100 2545,3 2480 - 65,3

300 2365,9 2440 74,1

350 2321,05 2430 108,95

500 2186,5 2400 213,5

675 2029,525 2365 335,475

700 2007,1 2360 352,9

800 1917,4 2340 422,6

950 1782,85 2310 527,15 Lucro máximo

Custo médio

CMe=

Lucro máximo

527,15

Gabarito