Calculo I

QUESTÃO 1:

A) f (x) = - 0,3 . X + 900

f (1500) = - 0,3 . 1500 + 900

f (1500) = - 450 + 900

f (1500) = 450

Resposta: O preço para 1500 unidades vendidas é de R4 450,00.

B) P = - 0,3 . X + 900

0,3X = - 30 + 900

0,3X = 870

X = 870 / 0,3

X = 2.900

Resposta: A expectativa para as vendas com valor fixado em R$ 30,00 é de 2.900 unidades.

QUESTÃO 2 :

A) A parábola é decrescente, ou seja concavidade voltada para baixo, devido o valor de “a” na função ser menor que zero, negativo . (P= - 0,3 . x + 900)

B) T = (-b/2) .a

T= (-b/2) . a

T=-8/2 . (-1)

T = 4

Resposta : O Pico de usuários é as 12 horas, após 4 horas do inicio

Q = - T² + 8T

Q = (-4)² + (8 . 4)

Q = -16 + 32

Q= 16 (16.000)

-T² + 8 . T = 0

T (-T+8) =0

T = 0

T = 8

Q = - T² +8T

Q = -8² + (8.8)

Q= -64 + 64

Q = 0

Resposta : O numero de usuários volta a zero ao se passar 8 horas do inicio.

QUESTÃO 3 :

A) L = 1000 (1/10)

1000 = 1000 (1/10)

1000/1000 (1/10)

1=(0,1)

Ln1 = Ln (0,1)

Ln1 = (0,8q – 1) Ln(0,1)

0 = (0,8q – 1)(-2,302)

0/2,302 = 0,8q -1

0=0,08q – 1

q=1/0,8

q=1,25

Resposta: Quantia gasta R$ 1.250,00 com lucro de R$ 1.000,00.

B) L = 1000 (1/10)

300 = 1000 (1/10)

3,33 = (0,1)

Log 3,33 = Log 0,1(0,8q – 1)

0,52244 = 1 (0,8q – 1)

-0,8q + 2 = 0,52244

- 0,8q = -1,47755 (x-1)

q = 1,47755/0,8

q=1,84

Resposta: Investimento de R$ 1.840,00 com lucro de R$ 300,00.

QUESTÃO 4 :

INSTITUIÇÃO DELTA:

M = 1000 . e

Isola : e

13.500/1000 = e

13,5 = e

Aplica Logaritmo e propriedade de logaritmo de potencia.

Ln 13,5 = Ln e

Ln 13,5 = (0,06t) Lne

Calculando:

Ln 13 = 2,6026

Lne =1

Então:

2,6026 = (0,06T) . 1

T = 43,37 (em meses)

INSTITUIÇÃO ALFA:

M = 1000. (1,06)

13500 = 1000 . (1,06)

13,5 = (1,06)

Aplica Logaritmo e propriedade de logaritmo de potencia.

Ln 13,5 = Ln (1,06)

Ln 13,5 = T . (1,06)

2,6026 = T (0,0582)

T = 44,71 (em meses)

Resposta: A instituição ALFA dará o retorno em esperado pelo investidor em menor tempo.