Calculo III

Índice

APRESENTAÇÃO 2

INTRODUÇÃO 3

ETAPA 1 4

PASSO 1 4

PASSO 2 5

PASSO 3 8

PASSO 4 8

ETAPA 2 - INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO E POR PARTES 9

PASSO 1 9

PASSO 2 9

PASSO 3 10

PASSO 4 10

CONCLUSÃO 12

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 13

Apresentação

Este trabalho tem por objetivo desenvolver as técnicas absorvidas em sala de aula sobre a ferramenta matemática “Integral”.

Esta primeira parte do documento iremos apresentar cálculos desenvolvidos que foram necessário a utilização da integral para soluções de problemas, cálculo de área, cálculo de área em revolução e etc.

Este trabalho visa o estudo demonstrando casos rotineiros em indústrias, bem como a metodologia utilizada de Integral a qual sabemos que será muito utilizada em nossa vida profissional como futuros Engenheiros.

Introdução

Nesta etapa iremos ver conceitos de integrais indefinidas, definidas, calculo de áreas, a historia do surgimento das integrais e também teremos desafios propostos de integrais e suas resoluções e veremos também os conceitos de integração por partes e por substituição.

Etapa 1

Passo 1

O SURGIMENTO DO CÁLCULO DIFERENCIAL INTEGRAL CONCEITOS DE INTEGRAIS E CALCULOS DE AREAS

O cálculo diferencial integral, também chamado de cálculo infinitesimal, ou simplesmente cálculo, é um ramo da matemática desenvolvido a partir da álgebra e da geometria, que se dedica ao estudo de taxas de variações de grandezas (como inclinação de uma reta) e a acumulação de quantidades (como a área debaixo de uma curva ou o volume de um sólido), em que há movimento ou crescimento e que forças variáveis agem produzindo aceleração.

O cálculo foi criado como uma ferramenta auxiliar em várias áreas das ciências exatas. Foi desenvolvido por Isaac Newton (1643-1727) e Gottfried Leibniz (1646-1716), em trabalhos independentes. Historicamente, Newton foi o primeiro a aplicar o cálculo à física, ao passo que Leibniz desenvolveu a notação utilizada até os dias de hoje. O argumento histórico para conferir aos dois a invenção do