Calculo III

FACULDADE ANHANGUERA DE CUIABÁ

CURSO DE ENGENHARIA MECANICA

ATPS de FISICA

Gilberto RA: 7677726509

CUIABÁ

2014

FACULDADE ANHANGUERA DE CUIABÁ

CURSO DE ENGENHARIA MECANICA

L

Apresentação do trabalho baseado na ATPS, proposto pela Professora Euzeril, na disciplina de Física II,no 2º semestre, do curso de Engenharia Mecanica da Faculdade Anhanguera de Cuiabá.

Profª. Euzeril

CUIABA

2014

INDICE

INTRODUÇÃO....................................................................................................Pag:4

CONCEITO..........................................................................................................Pag:5

DESAFIO A..........................................................................................................Pag:6

DESAFIO B..........................................................................................................Pag:6

DESAFIO C..........................................................................................................Pag:7

DESAFIO D..........................................................................................................Pag:7

CONCLUSÃO.......................................................................................................Pag:8

INTRODUÇÃO

Esta etapa é importante para fixa, de forma simples e prática, a teoria de integrais indefinidas e definidas, que foram desenvolvidas anteriormente em sala de aula. Também será apresentado o conceito de integral como função inversa da derivada.

CONCEITO DE INTEGRAL

O conceito de integral definida pode ser motivado pela consideração da área delimitada pela curva , o eixo e as ordenadas em e . Pode-se, entretanto, formular a definição sem apelar para a geometria.

Subdividimos o intervalo em subintervalos, por meio dos pontos , escolhidos arbitrariamente. Em cada um dos novos intervalos

escolhemos, também arbitrariamente, os pontos , e formemos a soma

Fazendo , e , podemos escrever

PASSO 2

DESAFIO A

Qual das alternativas representa a integral indefinida de : ( a33+3a3+3 a )

( a33+3a3+3 a )=

F(a)=13a3+31a3+31a=

F(a)=13.a44+31.a-2-2+3.lna=

F(a)=a412-32a2+3.lna+c

A alternativa correta correspondente ao desafio A é d letra b.

DESAFIO B

Suponha que o processo de perfuração de um poço de petróleo tenha um custo fixo de U$ 10.000 e um custo marginal de C’(q) = 1000 + 50q dólares por pé, onde q é a profundidade em pés. Sabendo que C (0) = 10.000, a alternativa que expressa C(q), o custo total para se perfurar q pés, é:

1000dq+50d.dq=

C(q)=1000q+50q22=

C(q)=1000q+25q2+c=

C(q)=1000+25q2+10000

A alternativa correta correspondente ao desafio B é de letra a.

DESAFIO C

No inicio dos anos 90, a taxa de consumo mundial de petróleo cresceu exponencialmente. Seja C(t) a taxa de consumo de petróleo no instante t, onde t é o número de anos contados a partir do inicio de 1990. Um modelo aproximado para C(t) é dado por: C(t) = 16,1.e0,07t. Qual das alternativas responde corretamente a quantidade de petróleo consumida entre 1992 e 1994?

Para 1992 Para 1994

Ct=16,1.e0,07t= Ct=16,1.e0,07t=

C2= 16,1.e0,07.2= C2= 16,1.e0,07.4=

C2=18,52 bilhões C2=21,30 bilhões

18,52 bilhões + 21,30