Calculo III

Suponha que o processo de perfuração de um poço de petróleo tenha um custo fixo de

U$ 10.000 e um custo marginal de C¢(q) =1000 + 50q dólares por pé, onde q é a

profundidade em pés. Sabendo que C(0) = 10.000 , a alternativa que expressa C(q) , o

custo total para se perfurar q pés, é:

(a) 2 C(q) =10.000 +1.000q + 25q

(b) 2 C(q) =10.000 + 25q +1.000q

(c) 2 C(q) =10.000q

(d) 2 C(q) =10.000 + 25q

(e) 2 3 C(q) =10.000q + q + q

Desafio C

No início dos anos 90, a taxa de consumo mundial de petróleo cresceu

exponencialmente. Seja C(t) a taxa de consumo de petróleo no instante t, onde t é o

número de anos contados a partir do início de 1990. Um modelo aproximado para

C(t) é dado por: t C t e 0,07 ( ) =16,1× . Qual das alternativas abaixo responde corretamente

a quantidade de petróleo consumida entre 1992 e 1994?

(a) 56,43 bilhões de barris de petróleo

(b) 48,78 bilhões de barris de petróleo

(c) 39,76 bilhões de barris de petróleo

(d) 26,54 bilhões de barris de petróleo

(e) Nenhuma das alternativas

Desafio D

A área sob a curva 2

x

y = e de x = −3 a x = 2 é dada por:

(a) 4,99 (b) 3,22 (c) 6,88 (d) 1,11 (e) 2,22

Passo 3 (Equipe)

Marquem a resposta correta dos desafios A, B, C e D, justificando através dos cálculos

realizados, o porquê de uma alternativa ter sido considerada.

Para o desafio A:

Associem o número 1, se a resposta correta for a alternativa (a).

Associem o número 3, se a resposta correta for a alternativa (b).

Associem o número 5, se a resposta correta for a alternativa (c).

Associem o número 2, se a resposta correta for a alternativa (d).

Associem o número 7, se a resposta correta for a alternativa (e).

Para o desafio B:

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Gesiane de Salles Cardin Denzin

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Associem o número 0, se a resposta correta for a alternativa (a).

Associem o número 8, se a resposta correta for a alternativa (b).

Associem o número 3, se a resposta correta for a alternativa (c).

Associem o número 1, se a resposta correta for a alternativa (d).

Associem o número 6, se a resposta correta for a alternativa (e).

Para o desafio C:

Associem o número 5, se a resposta correta for a alternativa (a).

Associem o número 6, se a resposta correta for a alternativa (b).

Associem o número 1, se a resposta correta for a alternativa (c).

Associem o número 9, se a resposta correta for a alternativa (d).

Associem o número 0, se a resposta correta for a alternativa (e).

Para o desafio D:

Associem o número 9, se a resposta correta for a alternativa (a).

Associem o número 8, se a resposta correta for a alternativa (b).

Associem o número 0, se a resposta correta for a alternativa (c).

Associem o número 4, se a resposta correta for a alternativa (d).

Associem o número 2, se a resposta correta for a alternativa (e).

Passo 4 (Equipe)

Entreguem ao professor, para cumprimento dessa etapa um relatório com o nome de

Relatório 1 com as seguintes informações organizadas:

1. os cálculos e todo raciocínio realizado para a solução do passo 3;

2. a sequência dos números encontrados, após a associação feita no passo 3.

ETAPA 2 (tempo para realização: 05 horas)

Aula-tema: Integração por Substituição. Integração por Partes.

Esta etapa é importante para você fixe, de forma prática, a técnica de integração por

substituição e por partes, desenvolvida previamente em sala de aula pelo professor da

disciplina. Você também irá aprender a resolver vários tipos de integrais com suas

respectivas peculiaridades.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Façam as atividades apresentadas a seguir.

1. Leiam atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos de integração por

partes e por substituição. Pesquisem também em: livros didáticos do Ensino Superior, na

Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização

das técnicas de integração por partes e por substituição.

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2. Façam um levantamento