Calculo PI

Cálculo de π

Brasília

2013

SUMÁRIO

1. RESUMO 3

2. INTRODUÇÃO 3

3. MATERIAIS 3

4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 3

5. RESULTADOS E ANALISE DE DADOS 3

6. CONCLUSÃO 3

7. REFERÊNCIAS 3

ÍNDICE DE TABELAS

TABELA 5 1 COMPRIMENTO DE UM CILINDRO E DE UMA ESFERA 3

TABELA 5 2 DIÂMETROS DO CILINDRO E DA ESFERA DE DIFERENTES MATERIAIS 3

TABELA 5 3 VALORES DE Π DO CILINDRO E DA ESFERA 3

TABELA 5 4 DIFERENÇA DOS VALORES OBTIDOS DE Π DO VALOR PROPOSTO 3

TABELA 5 5 MEDIANAS DO RAIO E DO Π DO CILINDRO E DA ESFERA 3

TABELA 5 6 ÁREA DO CILINDRO E DA ESFERA 3

1. Resumo

Para obtermos o valor de π, o qual era o objetivo do trabalho, foi realizado em laboratório um experimento onde foi utilizado em especial os instrumentos, paquímetro e micrômero, este sendo usado para a medição de objetos de pequenas dimensões por possuir maior precisão em suas medições, e aquele é adequado para medir objetos de médio porte, porém, ainda apresentando uma boa precisão.

No experimento foi medido o comprimento dos objetos e seus respectivos raios, a partir destas informações foi calculado o valor de π, e logo após a área dos mesmos.

2. Introdução

O número PI ( ) é encontrado quando dividimos o perímetro do círculo pelo seu diâmetro. O vem da palavra grega περίμετρος, que significa perímetro, e é usado para simplificar o número que tem infinitas casas. Simplificado, o número pi tem o valor de 3,14, calculadoras científicas escrevem até o oitavo digito, mas como foi dito, o pi é um número infinito, e para se ter idéia, até hoje, já calcularam trilhões de dígitos.

O PI é usado desde o Egito antigo, mas a primeira tentativa rigorosa foi na Grécia Antiga, quando Arquimedes calculou o pi a partir de um polígono de 96 lados, encontrando o número 223/71, aproximadamente 3,1408. Até o século XV, só tinham encontrado até o 35º algarismo. Hoje em dia, com o uso da tecnologia, ficou muito mais fácil.

A partir disso, tentamos encontrar o número pi em laboratório, usando a fórmula = perímetro do circulo/diâmetro do circulo, utilizando alguns instrumentos para medirmos o que se pede na formula.

3. Materiais

• Capa da Régua

• Paquímetro

• Micrômetro

• Régua

• Cilindro de Metal

• Esfera

• Lápis

4. Procedimento Experimental

Na realização do experimento, foi utilizada a capa da régua para medir o comprimento de cada objeto, depois de enrolada, marcou-se o ponto e com a régua o resultado obtido; Depois de medir o comprimento, utilizaram-se a régua, o paquímetro e o micrometro para medir o diâmetro do cilindro e da esfera; Com as duas medidas de cada instrumento, descobriu-se o π a partir da fórmula π=Comprimento/diâmetro; Após obter os três resultados de π, somou-se os mesmos e dividido por 3, descobriu-se a mediana do π da esfera e do cilindro. Para finalizar, calculou-se a área dos objetos utilizados.

5. Resultados e Analise de Dados

• Margem de erro: ±0,05 mm

• Valor de π= 3,14

• Quando medido o comprimento dos objetos com a capa da régua obtém-se os resultados da Tabela 5-1.

• Com a régua o paquímetro e o micrometro foram medidos o diâmetro dos objetos e os resultados se encontram na Tabela 5-2

• O instrumento que melhor forneceu as medidas foi o paquímetro, como visto na Tabela 5-3.

• A diferença do valor de π encontrado para o valor proposto esta localizado na Tabela 5-4.

• Depois de obtidos os resultados do raio e do π medidos por diferentes instrumentos foi tirado à mediana de cada objeto, e os resultados estão na Tabela 5-5.

• Para finalizar, foi calculada a