Constante Elastica

Introdução

Podemos dizer que todo corpo sofre deformações ao ser submetido a qualquer tipo de força. Entre outros tipos de deformações, temos a deformação elástica. A deformação elástica é uma característica de todo tipo de material. Aplicando-se algum tipo de tração em um corpo, ele tende a se alongar, ou seja, seu comprimento final é maior que o comprimento inicial. Cessado o esforço que causou o alongamento, o objeto tende a voltar ao seu comprimento inicial. Isso significa dizer que não houve nenhuma deformação definitiva no objeto (uma deformação plástica ou mesmo uma ruptura no material). Para medir forças, um dos instrumentos utilizados é o dinamômetro de mola. O dinamômetro de mola é constituído de uma mola helicoidal, tendo na sua extremidade superior um cursor que desliza sobre uma escala previamente graduada quando o dinamômetro é calibrado. Na outra extremidade da mola é aplicada a força F que se quer medir (fig. 1).

Figura 1

OBJETIVOS

A experiência consiste na determinação da constante elástica de uma mola pela determinação direta do coeficiente entre a força aplicada à mola e seu alongamento.

CONCEITOS ABORDADOS

O dinamômetro funciona baseado na Lei de Hooke. Quando a deformação X da mola é elástica, cessando a ação da força F que produziu a deformação, a mola volta à posição inicial devido à ação da força elástica Fel intrínseca à mola (fig. 2).

Figura 2

Hooke estabeleceu uma lei que relaciona a força elástica Fel com a deformação X produzida na mola que é a seguinte:

Enunciado da Lei de Hooke:

"A intensidade da força elástica Fel é proporcional à deformação X".

Expressão:

Fel=Kx

ou vetorialmente:

Fel= - Kx

onde K é a constante elástica da mola. A unidade da constante elástica da mola no Sistema Internacional é N/m.

Observação: O sinal negativo na expressão vetorial da Lei de Hooke significa que o vetor força elástica Fel atua no sentido contrário ao vetor deformação X.

Materiais

• uma mola, por exemplo, uma espira de caderno.

• uma régua ou um papel milimetrado

• 10 massas iguais, por exemplo, 10 bolinhas de gude

• um suporte para colocar as massas escolhidas. Pode ser usado um copinho plástico com furos na parte superior para poder passar um barbante e amarrar o copinho à mola.

• um pedaço de barbante.

Montagem

• Passe o barbante nos furos do copinho plástico e amarre-o na parte inferior da mola.

• Prenda a mola com o suporte em algum lugar de maneira que o conjunto possa ficar suspenso e com a extremidade inferior livre. Pode ser usado, por exemplo, a maçaneta de uma porta para prender o conjunto. O mais importante é que a extremidade inferior fique livre.

• Se for usada a porta como local para fazer a experiência, coloque ao lado do conjunto mola e suporte, ou seja, prenda na porta com uma fita adesiva, a régua ou o papel milimetrado.

A figura abaixo ilustra a montagem inicial.

Procedimento

Para determinar o valor da constante elástica da mola, siga o roteiro abaixo:

1. Determine o valor da massa do suporte (copinho) e de cada massa que você irá usar (no exemplo, as bolinhas de gude).

2. Estando o copinho preso à mola, verifique qual é a alongação inicial da mola. Nesse caso, o valor da massa do copinho corresponde à massa m0 e a alongação corresponde a x0 . Anote esses valores na tabela, na coluna 1 o valor da massa e na coluna 2 o valor da posição da mola.

3. Acrescente um valor conhecido de massa ao copinho (uma ou algumas bolinhas de gude). Some o valor da massa acrescentada à massa m0. Essa nova massa será chamada de m1. Verifique o valor correspondente da posição da mola que será chamado de x1. Anote os valores de m1 e de x1 nos campos 1 e 2 da tabela, respectivamente.

4. Repita o procedimento anterior, acrescentando massas à quantidade anterior. Verifique o valor correspondente da posição da mola e anotes os na tabela.

5. Repita o procedimento descrito nos itens 3 e 4 entre oito e dez vezes.

A figura abaixo ilustra o procedimento para medição.

Observação:

As massas são cumulativas, isto é, para cada medição realizada, serão acrescentadas massas à quantidade anterior. Isso permite que se tenha massas maiores e, conseqüentemente, alongamentos maiores.

Tendo preenchido os valores das massas mn e dos respectivos alongamentos da mola Xn, colunas 1 e 2, siga os procedimentos descritos abaixo para completar os valores na tabela.

1. Calcule os valores dos pesos correspondentes às massas. Multiplique os valores de cada massa pelo valor da aceleração da gravidade. Considere g=10 m/s2.