Controle De Processos

Ação Liga-Desliga (On-off)

Neste tipo de ação o controlador é modelado por um relé conforme mostra a figura (2.1).

Figure 2.1: controle on-off

O sinal de controle pode assumir apenas dois valores, conforme o erro seja positivo ou negativo. Em outras palavras tem-se:

Este tipo de função pode ser implementada como um simples comparador ou mesmo um relé físico. Note que neste caso teríamos uma inconsistência em zero e, na presença de ruídos, teríamos chaveamentos espúrios quando o sinal for próximo de zero.

Para evitar este tipo de problema, utiliza-se na prática o que chamamos de controlador liga-desliga com histerese mostrado na figura (2.2).

Figure 2.2: Histerese

Com este tipo de controlador temos o seguinte comportamento:

• Se , é necessário que o valor de desça abaixo de para que haja um chaveamento para .

• Se , é necessário que o valor de ultrapasse o valor de para que haja um chaveamento para .

O gráfico da figura (2.3) mostra a curva de resposta em malha fechada e o respectivo sinal de controle para um sistema com controlador liga-desliga com histerese. Note que, em regime permanente, a saída do sistema apresenta uma oscilação em torno do valor de referência. Este fato denota a baixa precisão obtida com este tipo de controlador. A amplitude e a frequência da oscilação são funções do intervalo . A determinação do intervalo deve ser feito levando-se em consideração a precisão desejada, os níveis de ruído e a vida útil dos componentes.

Figure 2.3: Controle On-Off

A ação de controle liga-desliga pode assim ser considerada a ação de controle mais simples e mais econômica. Entretanto, este tipo de ação possui limitações no que diz respeito ao comportamento dinâmico e em regime permanente do sistema em malha fechada. Suas aplicações restringem-se a sistemas onde não é necessário precisão nem um bom desempenho dinâmico. Como exemplos corriqueiros de aplicação deste tipo de controle temos: termostato da geladeira, controle de nível d'água a partir de "bóias".

Ação de controle integral

O valor de saída do controlador m(t) varia em uma taxa no tempo que é proporcional ao sinal de erro atuante e(t):

Laplace:

Obs.: Se o valor de e(t) é dobrado, por exemplo, então o valor de m(t) varia duas vezes mais rápido. Para e(t) =0 , o valor de m(t) permanece inalterado.

O Controlador Proporcional-Derivativo (PD)

A saída de uma processo apresenta, intuitivamente, uma certa "inércia" com relação a modificações na variável de entrada. Esta "inércia" explica-se pela dinâmica do processo que faz com que uma mudança na variável de controle provoque uma mudança considerável na saída da planta somente após um certo tempo. Uma outra interpretação é que, dependendo da dinâmica do processo, o sinal de controle estará em "atraso" para corrigir o erro. Este fato é responsável por transitórios com grande amplitude e período de oscilação, podendo, em um caso extremo, gerar respostas instáveis.

A ação derivativa quando combinada com a ação proporcional tem justamente a função de "antecipar" a ação de controle a fim de que o processo reaja mais rápido. Neste caso, o sinal de controle a ser aplicado é proporcional a uma predição da saída do processo.

A estrutura básica do controlador PD é dada por:

(3.3)

Considerando-se que pode ser aproximado por

tem-se que , ou seja, o sinal de controle é proporcional a estimativa do erro de controle unidades de tempo a frente. Em outras palavras, a predição é feita extrapolando o valor do erro pela reta tangente a curva do erro no instant (vide figura (3.4)).

Figure 3.4: interpretação da ação proporcional-derivativa

Esta ação preditiva tende a aumentar a estabilidade relativa do sistema e a tornar a resposta transitória do mesmo mais rápida.

Na prática, conforme discutido na seção 2.5, deve-se limitar o ganho da parte derivativa em altas-frequências através do acréscimo de um pólo . A função de transferência do controlado PD é dada então por:

Observe que o zero do controlador PD está sempre à direita do pólo. Esta configuração é equivalente à de um compensador de avanço de fase. Note também que ao aumentarmos , o zero do controlador tende a origem, significando a predominância da ação derivativa.

O Controlador Proporcional-Integral-Derivativo

O controlador proporcional combina as vantagens do controlador PI e PD. A ação integral está diretamente ligada à precisão do sistema sendo responsável pelo erro nulo em regime permanente. O efeito desestabilizador do controlador PI é contrabalançado pela ação derivativa que tende a aumentar a estabilidade relativa do sistema ao mesmo tempo que torna a resposta do sistema mais rápida devido ao seu efeito antecipatório.

Considerando-se o mesmo sistema da figura (3.3) e fixando-se