CÁLCULOS DE VPL

Universidade Estadual de Maringá

Departamento de Administração

Disciplina: Métodos e Medidas I

Professor: Ozorio K. Matsuda

ENGENHARIA ECONÔMICA

Estudo das técnicas que permitem comparar cientificamente resultados referentes a diferentes alternativas de investimentos, objetivando a tomada de decisão.

Análise econômica para a tomada de decisão sobre investimento

TAXA MÍNIMA DE ATRATIVIDADE ( TMA )

É o mínimo que um investidor se propõe a ganhar quando faz um investimento ou máximo que um tomador de dinheiro se propõe a pagar ao fazer um financiamento

FLUXOS DE CAIXA E DE PAGAMENTOS

Fluxo de caixa são as entradas e saídas de dinheiro ao longo do tempo. O diagrama do fluxo de caixa é um esquema simplificado das entradas (receitas) e saídas (despesas) que determinado investimento envolve.

Saída de dinheiro: pagamentos (terão sinais negativos e serão representados com setas para baixo)

Entrada de dinheiro: recebimentos (terão sinais positivos e serão representados com setas para cima)

1)- MÉTODO DO VALOR PRESENTE LIQUIDO ( “ VPL” ):

- Este método transporta para o valor presente, todos os fluxos de caixa esperados, calculados a taxa mínima de atratividade.

- Para analisar o resultado por este método, se for “positivo”, significa que é viável o investimento, porque a redução do custo ou o retorno é “maior do que o valor do investimento”. (VPL > 0 => viável; VPL < 0 => Inviável )

- Para comparar vários investimentos por este método, a melhor opção será a alternativa que resultar no maior resultado positivo.

vlr.custo operacional vlr.residual vlr.da redução

( 1 + i ) n - 1 S ( 1 + i ) n - 1

VPL = - A - CO [ --------------- ] + [ -------------] + R [ ---------------- ]

( 1 + i ) n . i ( 1 + i ) n ( 1 + i ) n . i

Usando a HP (teclas necessárias – CFo, CFj, Nj, NPV)

2)- MÉTODO DO CUSTO ANUAL UNIFORME. ( “CAU” ):

- Este método transforma todos os fluxos de caixa numa série uniforme de pagamentos.

- Para analisar o resultado por este método, a alternativa que resultar no maior resultado positivo, será a alternativa correta. (CAU > 0 => Viável ; CAU < 0 => Inviável )

Quando envolve apenas custos, quanto mais próximo de ZERO melhor.

vlr.do investº c.operac vlr.residual red. custo

( 1 + i ) n . i i

CAU = - A [ ----------------- ] - CO + S [---------------- ] + R

( 1 + i ) n - 1 ( 1 + i ) n - 1

Usando a HP (teclas necessárias CFo, CFj, Nj, i, NPV, PV, n, PMT)

MÉTODOS E MEDIDAS I

ENGENHARIA ECONÔMICA – METODO VPL / CAU )Exemplo))

SIMBOLOGIAS

----------------------

VPL = Valor Presente Líquido

CAU = Custo Anual Uniforme

A = Principal - (valor do investimento)

R = Parcela - (valor da redução do custo por período )

CO = Custo Operacional

S = Valor Residual =>(valor do investimento (equipamentos) após determinado tempo de uso)

i = Taxa Mínima de Atratividade (TMA)

n = período (nº de período ou vida útil)

Exemplo: Certo empresário deseja saber se é vantajoso investir na melhoria da produtividade de sua empresa, onde exige investimentos de R$ 4.000,00 e custo operacional de R$ 300,00 por ano. Este investimento vai proporcionar uma redução nos gastos anuais de R$ 800,00 durante os próximos 10 anos e um valor residual de R$ 1.000,00. Considerando a taxa mínima de atratividade de 5,0 % ao ano, determinar o VPL e o CAU do problema acima.(VPL= $ 474,78 ) (CAU= $ 61,48)

A R CO S n i

Valor do Redução Custo Valor Vida Taxa de

Investimento Anual Operacional Residual Útil Atratividade

4.000,00 800,00 300,00 1.000,00 10 5,0%

( 1 + i )n - 1 S ( 1 + i )n - 1

VPL = - A - CO[-----------------] + [---------------] + R [-----------------]

( 1 + i )n . i ( 1 + i )n ( 1 + i )n . i

( 1 + 0,05 ) 10 - 1 1.000 ( 1 + 0,05) 10 - 1

VPL= - 4.000 - 300 [ --------------------------- ] + [ ------------------] + 800 [ --------------------------- ] =>

( 1 + 0,05 ) 10 * 0,05 ( 1 + 0,05 ) 10 ( 1 + 0,05 ) 10 * 0,05

=> VPL= - 4.000,00 – 2.316,52 + 613,91 + 6.177,39 => VPL = 474,78