DIAGRAMA DE MOMENTO FLETOR E DIAGRAMA DE ESFORÇO CORTANTE

DIAGRAMA DE MOMENTO FLETOR E DIAGRAMA DE ESFORÇO CORTANTE

INTRODUÇÃO

Os diagramas de momento fletor e de esforço cortante são utilizados para determinar as cargas internas

ao longo do comprimento de uma viga ou eixo, para poder dimensiona-los.

As vigas são elementos estruturais mecânicos longos e retos que suportam cargas perpendiculares a seu

eixo longitudinal.

As vigas podem ser classificadas de acordo com o modo como são apoiadas:

Viga em balanço:

Viga simplesmente apoiada:

Viga apoiada com extremidade em balanço:DIAGRAMAS

1. Diagrama de esforço cortante e de momento fletor de uma viga em balanço com uma carga na

extremidade.

ESFORÇO CORTANTE

Na seção em x, a força de 500N tende a deslocar a parte esquerda da viga para baixo (em relação à parte

direita), conforme pode ser observado na figura da direita. Em outras palavras, se a viga fosse cortada na seção

x, a ação da força seria a de produzir o movimento indicado na figura. Então, a resultante de todas as forças que

atuam à esquerda desta seção vale 500N no sentido de cima para baixa, o qual será adotado como o sentido

negativo.

Assim, se variarmos x de 0 até 7 m (até o final da viga) a força cortante atuando na seção x é de 500N,

ou seja, V = 500N.

Se fizermos um gráfico desta situação, ou seja, o gráfico da equação V = 500N, sendo que o eixo

horizontal corresponde à variação do comprimento em x e o eixo vertical corresponde ao nível de força na seção

transversal, teremos:

Este gráfico é uma linha paralela ao eixo x na posição de 500 negativo, pois ao longo de toda a viga, o

esforço cortante equivale a 500N (carga constante). Este é o Diagrama de Esforço Cortante.

MOMENTO FLETOR

Para calcularmos o momento fletor na seção x provocado pela força de 500N, teremos que

M = 500 · x. Assim, quando x é zero (extremidade esquerda da barra), o momento também é zero, mas quando

x = 7m (na extremidade direita da barra), teremos que M = 500 N · 7 m = 3500 N·m. Note que a equação que

define o momento fletor na seção x é uma função do 1º grau. Isto implica que se plotarmos um gráfico de M x

X teremos uma reta inclinada, como pode ser observado na figura a seguir. Este é o Diagrama de Momento

Fletor.CONVENÇÃO DE SINAIS

PARA ESFORÇO CORTANTE OU CISALHANTE:

Forças para cima do lado esquerdo da seção ou para baixo do lado direito são positivas (ou seja, as

forças positivas tendem a girar em torno da seção no sentido horário). Assim, a Fig 3.1 mostra um sistema de

forças cortantes positivas em relação à seção XX e a Fig 3.2 um negativo em relação à seção XX.

PARA O MOMENTO FLETOR:

Momento fletor no sentido horário à esquerda e anti-horário à direita da seção é positivo (ou seja,

momento fletor tracionando as fibras inferiores da seção é positivo de qualquer lado