DISTRITO

Curso: BSI Disciplina: Estatística e Probabilidade Professor: Fabiano Barros Rabelo

 Entregar na aula do dia 29/05/13 junto com a ATPS (impreterivelmente);

 Trabalho em grupo de 3 a 5 pessoas. Valor do trabalho 2,0 (dois pontos);

 Caprichar na organização. Usar esta folha como capa. Colocar nome, curso, semestre e R.A. em todas

as folhas.

Exercícios

Lançando-se um dado duas vezes, a probabilidade de ser obtido o par de valores 2 e 3 em qualquer ordem é de:

R: 1/36+1/36 = 1/18

2- Lançando-se simultaneamente dois dados não viciados, a probabilidade de que suas faces superiores exibam

soma igual a 7 ou 9 é:

R: Espaço amostral { (1,1),(1,2),...., (1,6), ....... , (6,1), (6,2),...... , (6,6) } - 36 pares

os pares:

(1,6), (2,5), (3,4), (3,6), (4,3), (4,5), (5,2), (5,4), (6,1), (6,3) - 10 pares

probabilidade:

p = 10/36 = 5/18.

3- Dois dados não-viciados são lançados. A probabilidade de se obter soma dos seus pontos maior ou igual a 5 é:

R: (1,1)(1,2)(2,1)(1,3)(3,1)

(2,2)

são 6/36=1/6

P=1 -1/6=5/6

4- O número de fichas de certa urna é igual ao número de anagramas da palavra VESTIBULAR. Se em cada ficha

escrevemos apenas um dos anagramas, determine a probabilidade de sortearmos uma ficha dessa urna e no

anagrama marcado, as vogais estarem juntas e em qualquer ordem.

1/30

5- Considere todos os números de cinco algarismos distintos obtidos pela permutação dos algarismos 4, 5, 6, 7 e 8.

Escolhendo-se um desses números ao acaso, determine a probabilidade de ele ser um número ímpar.

Para o número ser impar com estas cobinações de números(4,5,6,7 e 8) este deve terminar em 5 ou em 7. Daí são duas as possibilidades sendo que cada uma com 4!( 4 fatorial) combinações possiveis de números.

A probabilidade vai ser dada por:

2 . 4! / 5! = 2 . 4! / 5 . 4! = 2/5.

obs; o 5! ( 5 fatorial) aparece por que ele é o número de combinações possiveis com os cinco algarismos, sendo que estas sejam distintas.

espero que tenha ajudado!

valeu!!!!!!!!!!!!!!

6- Escolhe-se ao acaso um número de três algarismos distintos tomados do conjunto {1, 2, 3, 4, 5}. A probabilidade

de nesse número aparecer o algarismo 2 e não aparecer o algarismo 4 é:

Primeiro vc calcula todas as possibilidades:

Arranjo(5,3) = 5.4.3 = 60

Depois vc calcula só os numeros que tem o dois e não tem o 4

ao mesmo tempo:

_______

|_2_|__|__|

1 x 3 x 2 = 6

obs: se vc já usou o 2 e o 4 nao pode, sobram 3 possibilidades para a segunda casa e duas para a terceira.

Mas o 2 pode estar na 1ª casa, na 2ª ou na 3ª..... por isso multiplique o 6 por 3..... 6 x 3 = 18 números com o 2 e sem o 4 ao mesmo tempo.

A probabilidade será:

numero de eventos favoraveis/ total de eventos possiveis:

18/60 = 3/10

7- Dois rapazes e duas moças ocupam ao acaso os quatro lugares de um banco. A probabilidade de não ficarem lado

a lado duas pessoas do mesmo sexo é:

Primeiro calculamos todas as possibilidades, a permutação dos 4 números:

4! = 24

agora as possibilidades de não ficarem lado a lado duas pessoas do mesmo sexo, são elas:

HMHM

MHMH

permutamos os homens (2!) e as mulheres (2!) assim:

2*2!*2! = 8

agora calculamos a probabilidade:

P = 8 / 24 = 1 / 3

8- Uma urna contém 4 bolas brancas e 5 bolas pretas. Duas bolas são retiradas ao acaso sucessivamente e sem

reposição.