Definição de Função

Definição de função:

Função, é um tipo especial de relação, a esta relação dizemos ser uma função do conjunto x no conjunto y ,de tal modo que, todo elemento do conjunto x esta associado unicamente, a um elemento do conjunto y.

Relações:

O que é uma relação em funções?

Primeiramente devemos saber o que é um par ordenado:

Par ordenado é um par de números que possuem uma ordem, e essa ordem é dada pela representação deste par de números (x,y) o primeiro valor dentro do parênteses é um elemento do conjunto X ;o segundo valor é um elemento do conjunto y,e esses conjuntos estão associados por uma relação.Essa relação faz um par ordenado ,existem varias relações que se podem fazer em um conjunto, e entre outro conjunto.Esses conjuntos podem ser de modo geral como por exemplo: N,Z,Q,R.Eles podem ser tanto do conjunto X , quanto do conjunto y,desde que consiga fazer uma relação destes conjuntos ,obtendo os pares ordenados.

Estes números dos pares ordenados estão associados um com o outro por meio de uma relação, que é uma associação de X em Y,sendo um subconjunto de X e Y.

Podemos representar essa relação através dos seguintes exemplos:

Sejam os conjuntos:

A={0,1,2,3}

B={0,2,4,6,8,10}

E a relação R de A em B,tal que y=2x,xEa ,e yEb.

Escrevendo os elementos dessa relação R:

X EA

X= 0 =>Y= 2.0= 0, par (0,0).

X= 1 =>Y= 2.1= 2, par (1,2).

X= 2 =>Y= 2.2= 4, par (2,4).

X= 3 =>Y= 2.3= 6, par (3,6).

Então R={(0,0),(1,2),(2,4),(3,6)}.

Podemos representar por um diagrama:

A B