Definição de matriz

Passo 2.

Definição de matriz.

Uma matriz é um agrupamento retangular de números reais ou complexos. Os números neste agrupamento são chamados de entradas da matriz, também são dispostos em m linhas e n colunas. Então as matrizes têm ordem m x n (lê-se: ordem m por n).

O tamanho de uma matriz é dado pelo número de linhas e colunas que ela contém, onde, o primeiro número é o de linhas e o segundo é o de colunas.

Toda matriz também recebe um nome, utilizando-se das letras do alfabeto maiúsculas e para se referir aos seus elementos ou quantidades numéricas são utilizadas letras minúsculas do alfabeto. A forma mais utilizada para se referir aos seus elementos é chamá-los de escalares.

Um exemplo é a matriz genérica:

Em que abreviadamente, A = [aij]m x n, em que i e j representam, respectivamente, a linha e a coluna que o elemento ocupa. Por exemplo, na matriz anterior, a23 é o elemento da 2ª linha e da 3ª coluna.

Os principais tipos de matrizes são:

Matriz linha.

Recebe o nome de Matriz linha toda matriz que tem somente uma linha. O número de colunas é independente. Por exemplo:

[-5 1 2]1 x 3

Matriz coluna.

Recebe o nome de Matriz coluna toda matriz que tem somente uma coluna. O número de linhas é independente. Por exemplo:

5 x 1

Matriz nula.

Recebe o nome de Matriz nula toda matriz que independentemente do número de linhas e colunas todos os seus elementos são iguais à zero. Por exemplo:

Assim sendo representada por 03 x 2.

Matriz quadrada.

Matriz quadrada é toda matriz que o número de colunas é o mesmo do número de linhas. Por exemplo:

Quando a matriz é quadrada nela podemos perceber a presença de uma diagonal principal e uma diagonal secundária.

Matriz identidade

Para que uma matriz seja matriz identidade ela tem que ser quadrada e os elementos que pertencerem à diagonal principal devem ser iguais a 1 e o restante dos elementos iguais a zero. Por exemplo:

Matrizes iguais ou igualdade de matrizes

Dada uma matriz A e uma matriz B, as duas poderão ser iguais se somente seus elementos correspondentes forem iguais.

As matrizes A e B são iguais, pois, seus elementos correspondentes são iguais.