Distribuição Normal

Distribuição Normal

1) Em um concurso as notas seguem uma distribuição normal com média igual a 500 e desvio igual a 100. Qual a probabilidade de ser escolhido aleatoriamente um candidato com pontuação:

a) entre 500 e 600 pontos

b) entre 450 e 600 pontos.

Nessas questões de distribuição normal sempre é preciso fazer a curva da Gauss marcando os limites que foram pedidos na questão, e usar a fórmula:

Z= x - m

σ

Onde: Z= é o parâmetro

M= Média

σ= desvio padrão

x= valor da variável

a) Z600= 600 – 500 = 100 = 1,00 b) Z450= 450 - 500 = -50 = 0,50

100 100 100 100

Entendendo os valores na curva da Gauss:

Os valores 450 500 e 600 foram os limites fornecidos no enunciado da questão, então sempre trace uma linha no centro da curva e marque os valores que foram indicados. A resposta da letra a deu 1,00 utilize a tabela para consultar o valor e marque nos limites da letra A, faça o mesmo com o resultado da letra B.

Utilize então os valores da curva para resolver o P

2) Márcio calculou a média aritmética das vendas mensais da sua loja de eletrodomésticos no primeiro trimestre deste ano. Encontrou um valor igual a R$50000,00. Sabendo-se que os dois primeiros meses as vendas foram iguais a R$40000,00 e R$80000,00. Calcule qual foi à venda no mês de março?

ẋ= 50.000,00 ẋ= jan + fev + marc

Jan- 40.000,00 3

Fev= 80.000,00 50000= 40000 + 80000 + març

Marc= ? 3

150000 = 120000 + Marc

150000 - 120000 = Marc = 30000

Entendendo os valores: A média e os meses foram apresentados faltando identificar o valor do mês de março. Então monte a operação com os valores que você tem (lembrando que o 3 é o número de meses apresentados, por isso os valores foram divididos por 3), no final o valor que for encontrado será o valor que faltava, no caso o mês de março.

3) Os preços do pacote de café de 500g , obtidos em diferentes supermercados locais, são R$3,5, R$2,00, R$1,5, R$1,00. Com base nessas informações, julgue (justificando) os itens que se segue.

a. O preço médio do pacote de café de 500g vale R$2,00. _________________

b. Se todos os preços tiverem uma redução de 50%, o novo preço médio será de R$1,50. __________

4) Os dados seguintes referem-se a uma pesquisa feita com sete clientes escolhidos aos acaso da loja de computadores Compre Sempre ltda.

Encontre:

a) A idade média e modal dos clientes;

Calculando a média:

I= 49 + 22 + 30 + 31 + 74 + 49 + 31= 40,85

7

Entendendo os valores: Pegue os valores apresentados na coluna Idade e some, os números fora divididos por 7 por serem 7 valores apresentados

Calculando a moda:

{ 31, 49}

São os valores que mais se repetem.

b) O Rendimento médio e mediano dos clientes;

700 + 650 + 8000 + 350 + 650 + 840 + 420= 1658,57

7

Rol= 350 420 650 650 700 840 8000

Entendendo os valores: O valor médio para ser encontrado é necessário apenas somar os valores da renda dos clientes e dividir por 7 que são a quantidade de números apresentados.

O rol foi feito para encontrar o valor mediano, coloque os números em ordem e o valor que ficar no meio vai ser a resposta.

c) Qual a despesa total média dos clientes mais jovens? (menos de 31 inclusive).

7) 900 + 2000 = 1450

2

Entendendo os valores: basta identifica os valores na tabela que representa os valores referente às despesas médias das pessoas que idade menor que 31 e some pela quantidade de números encontrados.

5) Considere os dados 12 9 7 12 10 15.

Calcule/encontre: a) Média, moda e mediana.

ẋ= 12 + 9 + 7 + 12 + 10 + 15 = 10,8

6

Moda: {12}

Md= 7 9 10 12 12 15 = 10 + 12= 11

2

Entendendo os valores: Calcule a média somando todos os valores e divida pela quantidade de números apresentados. A moda é o valor que mais aparecer na lista de números. A mediana é o valor que fica no centro (após organizar o rol), caso seja mais de um valor some e divida por 2.

B) Coeficiente de Variação

Utilize as fórmulas:

Va= Σ (xi - ẋ)² s= √¯va cv= s x 100= %

2

Va= (12 – 10,8) ² + (9 – 10,8)² + (7 -10.8)² + (12 -10,8)² + (10