Distribuição Normal

1. Um ponto é escolhido ao acaso no segmento de reta [1, 4]. Calcular:

a) Probabilidade de que o ponto escolhido esteja entre 2 e 3;

b) Entre 0,5 e 2,5;

c) Seja exatamente o 2;

d) A média dessa distribuição;

e) A variância dessa distribuição.

2. Suponha que X seja uniformemente distribuído entre [– , ], em que  > 0. Quando possível, calcular  de modo que as seguintes relações sejam satisfeitas:

a) P (x > 1) = 1/3

b) P (x > 1) = ½

c) P (x < ½) = 0,7

d) P (x < ½) = 0,3

3. Faça z uma variável com distribuição normal padrão e encontre:

a) P (0 ≤ z ≤ 1,44)

b) P (– 0,85 < z < 0)

c) P (– 1,48 < z < 2,05)

d) P (0,72 < z < 1,89)

e) P (z ≥ 1,08)

f) P (z ≥ – 0,66)

4. A duração de um certo componente eletrônico tem média 850 dias e desvio-padrão 45 dias. Calcular a probabilidade desse componente durar:

a) Entre 700 e 1000 dias;

b) Mais que 800 dias;

c) Menos que 750 dias;

d) Exatamente 1000 dias.

5. O salário mensal dos operários industriais são distribuídos normalmente em torno de uma média de $ 180,00 com desvio-padrão de $ 25,00. Pede-se:

a) Encontre a probabilidade de um operário ter salário semanal situado entre $ 150,00 e $ 178,00;

b) Dentro de que desvios de ambos os lados da média, cairão 96% dos salários?