ENGENHARIA DE SEGURANÇA

10. Os resultados abaixo provêm de um teste sorológico aplicado a indivíduos pertencentes a 3 amostras compostas por indivíduos de provenientes de diferentes faixas etárias (crianças, adolescentes e adultos). Por à prova a hipótese de que a proporção de indivíduos com reação positiva não difere significativamente nas 3 amostras contra a hipótese de que isso não é verdadeiro.

Amostra Reação + Reação - Total

Crianças 25 45 70

Jovens 15 25 40

Adultos 10 30 40

Total 50 100 150

a) Proponha as hipóteses:

p1= p2 = p3

p1, p2 e p3 não são iguais

b) Monte a tabela dos valores esperados: total parcial (+ e -) x total parcial (grupo) / pelo total geral

Crianças: (+) 50 x 70 / 150 = 23,3333

(-) 100 x 70 / 150 = 46,6666

Jovens: (+) 50 x 40 / 150 = 13,3333

(-) 100 x 40 / 150 = 26,6666

Adultos: (+) 50 x 40 / 150 = 13,3333

(-) 100 x 40 / 150 = 26,6666

Amostra Reação + Reação - Total

Crianças 25 45 70

Esp 23,3333 46,6667

(o-e)2 /e 0,1190 0,0595

Jovens 15 25 40

Esp 13,3333 26,6667

(o-e)2 /e 0,2083 0,1042

Adultos 10 30 40

Esp 13,3333 26,6667

(o-e)2 /e 0,8333 0,4167

Total 50 100 150

c-) Encontre o valor da estatística do qui-quadrado.

Crianças (+) = (o-e)2 /e = [(25 - 23,3333)2 / 23,3333)] = 0,1190

(-) = (o-e)2 /e = [(45 – 46,6667)2 / 46,6667)] = 0,0595

Jovens (+) = (o-e)2 /e = [(15 - 13,3333)2 / 13,3333)] = 0,2083

(-) = (o-e)2 /e = [(25 – 26,6667)2 / 26,6667)] = 0,1042

Adultos (+) = (o-e)2 /e = [(10 - 13,3333)2 / 13,3333)] = 0,8333

(-) = (o-e)2 /e = [(30 – 26,6667)2 / 26,6667)] = 0,4167

X2 = 0,1190 + 0,0595 + 0,2083 + 0,1042 + 0,8333 + 0,4167.

X2= 1,7410

d) Comente sobre o resultado.

GL = (número de linhas -1) x (número de colunas -1). Portanto:

GL = (2 - 1) x (3 - 1) = 2

α = 5%, X2 = 5,991. Dessa forma, X2 obtido é menor que o X2 com α =