ESCOLA REFORÇO ESCOLAR

Etapa 1

INTRODUÇÃO

O presente trabalho tem o objetivo de estimular o conhecimento na área da matemática. Sendo que será apresentado ao longo do trabalho a conceituação e exemplos de funções.

1. ESCOLA REFORÇO ESCOLAR

Há alguns anos instalada no mercado, a “Reforço Escolar” precisou contratar mais dois professores de Línguas Portuguesa e Espanhola e um de Matemática.Aproveitando o bom momento, a Diretora Pedagógica da escola convenceu o proprietário que não bastava expandir o número de alunos atendidos, mas também era necessário adequar o quadro de professores (tanto os antigos quanto os novos contratados) às novas exigências do campo educacional fornecendo aos alunos e pais de alunos que procuravam a Instituição não somente o “reforço escolar” propriamente, mas um acompanhamento cotidiano que permitisse a todos os componentes da comunidade escolar a entrada e a permanência no mundo dos saberes científicos, desde a discussão de pontos de vista até a manipulação de ferramentas de última geração como computadores e demais mídias educacionais.Plenamente convencido do nicho de mercado que conquistaria, o dono da escola procurou o gerente do Banco ABC SA onde mantém a conta corrente da Escola e apresentou levantamento sobre o custo das despesas para implantação do programa de reorganização da “Reforço Escolar”.

A Planilha de gastos apresentada pelo Diretor foi a seguinte:

Contratação de novos Professores:

2 x professores Português e Espanhol

1 x professor Matemática

Planilha de gastos:

• Capacitação de 20 professores = R$ 40.000,00

• 30 computadores = R$ 54.000,00

Lucro bruto da escola:

Funcionamento em 3 períodos: manhã, tarde e noite; oferecendo reforço escolar

Nº de alunos matriculados para o ano:

Manhã = 180 alunos

Tarde = 200 alunos

Noite = 140 alunos

Fins de Semana = 60 alunos

Custo para pais e alunos:

Manhã e tarde = R$ 200,00 / aluno

Noite = R$ 150,00 / aluno

Fim de Semana (Intensivo) = R$ 130,00 / aluno

Carga horária semanal dos professores: 2 horas / aula para grupo de 20 alunos – Salário bruto de R$ 50,00 por hora / aula menos 20% de descontos (FGTS, INSS e outros descontos lícitos).

Despesas Operacionais da Escola: R$ 49.800,00

Financiamento de computadores e periféricos com tarifa diferenciada no Banco ABC: 1,0% / mês com prazo variável de 2 a 24 parcelas com data do primeiro pagamento 30 dias após a assinatura do contrato.

A verba necessária para o treinamento dos professores pode ser obtida por meio da utilização da modalidade (capital de giro), a uma taxa especial: 0,5 % / mês com vencimento em 1 ano da data da assinatura do contrato.

Proposta válida por uma semana.

Atividade 1 - Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e

final de semana). Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função

Receita para o valor obtido como média.

Atividade 2 - Escreva a função Custo da escola que dependerá de escrever a função

Salário dos professores. Utilize variáveis diferentes para representar o número de alunos e o

número de grupos de 20 alunos que poderão ser formados.

Atividade 3 – Obtenha a função lucro e o valor informado pelo gerente no cadastro da escola.

O problema possui como conteúdo matemático funções de 1° grau e exponencial, e elaboração de gráficos.

Etapa 2

Passo 1:

Função de 1° grau: Representa um dos tipos de funções mais simples e de grande utilização. Ela é caracterizada por uma variação na variável independente gera uma variação proporcional na variável dependente. Uma equação de 1º grau, em sua forma genérica, é dada por: ax + b = 0, e sua resolução é dada por x = -b / a.

Função Exponencial: A função exponencial é definida por f(x) = b x a×, (a > 0 e a ≠ 1), sendo que a variável é o expoente. Podem-se determinar os coeficientes a e b por meio de razões entre dois valores conhecidos da função. Já a função exponencial pode ser determinada a partir de um fator multiplicativo, para se obter o aumento percentual em uma quantidade. É importante ressaltar sua utilidade nos aumentos sucessivos, na caracterização da base da função exponencial, bem como nos decréscimos sucessivos, e a sua utilidade para estabelecer a depreciação de uma máquina no decorrer do tempo. O fator multiplicativo, que é a base da função exponencial, é obtido simplesmente pela soma de 1 à porcentagem de aumento escrita na forma decimal, isto é, base = 1 + i / 100 , onde i é a taxa. E, para a obtenção da diminuição, basta diminuir 1 da porcentagem de diminuição escrita na forma decimal, isto é, base = 1 – i / 100 , onde i é a taxa.

Elaboração de Gráficos: Gráfico é a tentativa de expressar visualmente dados ou valores numéricos, de maneiras diferentes, assim facilitando a compreensão dos mesmos. Existem vários tipos de gráficos e os mais utilizados são os de colunas, os de linhas e os circulares. Os principais elementos são: números, título, fonte, nota e chamada.

Passo 2:

Atividade 1

Turnos Quantidade de alunos Mensalidade

Manhã 180 R$ 200.00

Tarde 200 R$ 200.00

Noite 140