Escola Reforço Escolar

Escola Reforço Escolar

Há alguns anos instalada no mercado, a “Reforço Escolar” precisou contratar mais dois professores de Línguas Portuguesa e Espanhola e um de Matemática.

Aproveitando o bom momento, a Diretora Pedagógica da escola convenceu o proprietário que não bastava expandir o número de alunos atendidos, mas também era necessário adequar o quadro de professores (tanto os antigos quanto os novos contratados) às novas exigências do campo educacional fornecendo aos alunos e pais de alunos que procuravam a Instituição não somente o “reforço escolar” propriamente, mas um acompanhamento cotidiano que permitisse a todos os componentes da comunidade escolar a entrada e a permanência no mundo dos saberes científicos, desde a discussão de pontos de vista até a manipulação de ferramentas de última geração como computadores e demais mídias educacionais.

Plenamente convencido do nicho de mercado que conquistaria, o dono da escola procurou o gerente do Banco ABC SA onde mantém a conta corrente da Escola e apresentou levantamento sobre o custo das despesas para implantação do programa de reorganização da “Reforço Escolar”.

A Planilha de gastos apresentada pelo Diretor foi a seguinte:

Custo para capacitação de 20 professores da escola (oferecido pelo Centro Universitário da localidade): R$ 40.000,00, no ato de contratação dos serviços.

Custo para aquisição de 30 novos computadores (multimídia) + pacote de softwares educativos: R$ 54.000,00, no ato de entrega dos computadores.

O Gerente do Banco ABC SA atualizou o lucro bruto no cadastro da escola, com base em documentos onde constam os seguintes dados:

A escola funciona em três períodos: manhã, tarde e noite; oferecendo reforço escolar somente pela manhã, somente à tarde, somente à noite ou aos finais de semana.

O número de alunos matriculados para este ano é pela manhã: 180, à tarde: 200, à noite: 140. Aos finais de semana: 60.

São oferecidas aulas de Português, Língua Espanhola, Língua Inglesa, Matemática, Física, Química, Biologia e Informática.

Os custos para pais e alunos são: pela manhã e à tarde: R$ 200,00 por aluno. À noite, R$ 150,00 por aluno. O intensivo de final de semana, R$ 130,00 por aluno.

Atividade 1

Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e final de semana). Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função Receita para o valor

obtido como média.

Função Receita:

a) Manhã – R(Q) = 200Q

b) Tarde – R(Q) = 200Q

c) Noite – R(Q) = 150Q

d) Final de Semana – R(Q) = 130Q

Valor médio das mensalidades:

Vm = (Vm + Vt + Vn + Vfn) /4

Vm = (200 + 200 + 150 + 130)/4

Vm = R$ 170,00

Onde: Vm = Valor da manhã

Vt = Valor da tarde

Vn = Valor da noite

Vfn = Valor do final de semana

Função do valor da mensalidade média

M(Q) = 170Q

Atividade 2

Os professores têm uma carga horária semanal de trabalho de 2 horas-aula para cada grupo de 20 alunos e o salário bruto para tanto é de R$ 50,00 por hora/aula menos 20% de descontos (FGTS, INSS e outros descontos lícitos). Despesas Operacionais, incluindo impostos e tarifas, giram em torno de R$ 49.800,00 (incluindo custo dos trabalhadores administrativos igualmente importantes para o bom funcionamento da estrutura escolar).

Função salário dos professores:

S(Q) = 225Q

Função Custo

C(x) = CF + CV

C(x) = 49.800 + 225Q

Função Alunos em função do número de grupos:

Q = 20Z

Atividade 3

Obtenha a função lucro e o valor informado pelo gerente no cadastro da escola.

Função Lucro:

L = R – C

L = 170Q – (225Q + 49.800)

Obtendo o valor substituindo a incógnita Q (alunos) por Z (grupo de alunos) na função salário:

Q = 20Z

L = 170Q – (225* (580/20) + 49.800)

L = 170.580 – (225*29 + 49.800)

L = 98.600 – 6525 – 49.800

L = R$ 42.275,00

Atividade 4

Função do valor das prestações do financiamento do custo dos computadores:

F(R) = [540* (1,01)^n]/ [(1,01)^n – 1]

Cálculo do valor das prestações para n número de prestações:

a) n = 2

F(R) = [540* (1,01)^2]/ [(1,01)^2 – 1]

F(R) = R$ 27.405,67

b) n = 5

F(R) = [540* (1,01)^n]/ [(1,01)^n – 1]

F(R) = [540* (1,01)^5]/ [(1,01)^5 – 1]

F (R) = R$ 11.126,15

c) n = 10

F(R) = [540* (1,01)^n]/ [(1,01)^n – 1]

F(R) = [540* (1,01)^10]/ [(1,01)^10 – 1]

F(R) = R$ 5.701,43

d) n = 20

F(R) = [540* (1,01)^n]/ [(1,01)^n – 1]

F(R) = [540* (1,01)^20]/ [(1,01)^20 – 1]

F(R) = R$ 2.992,43

e) n = 24

F(R)