EXPERIMENTO 4 - LEI DE HOOKE (ASSOCIAÇÃO EM PARALELO)

EXPERIMENTO 4 - LEI DE HOOKE (ASSOCIAÇÃO EM PARALELO)

Objetivos

Com estes testes obteremos a constante elástica de duas molas, no caso analisamos duas separadas e as mesmas duas juntas em paralelo e com os resultados faremos uma comparação entre os contrastes elásticos da tabela com as dos gráficos, resultando assim na Lei de Hooke.

Introdução teórica

Quando um corpo tem sua aceleração proporcional ao seu deslocamento, e sua direção contrária ao deslocamento, resulta em um movimento harmônico simples.

A lei de Hooke consiste basicamente na consideração de que uma mola possui uma constante elástica K. Esta constante é obedecida até certo limite, aonde a deformação da mola em questão se torna permanente. Dentro do limite onde a Lei de Hooke é valida, a mola pode ser comprimida ou elongada, retornando a uma mesma posição de equilíbrio.

Analiticamente, a Lei de Hooke é dada pela equação:

F=-K x X

Neste caso, uma constante de proporcionalidade K em (N/m) e a variável independente X(m). A partir da equação pode se concluir que a força é negativa, ou seja, oposta da força aplicada. Segue que quanto maior a elongação, maior é a intensidade desta força, oposta a força aplicada.

Podemos usar a seguinte fórmula para calcular a constante das molas em paralelo:

Kp = K1 + K2

O dinamômetro é o instrumento utilizado para medir forças na Lei de Hooke.

Material utilizado

Tripé;

Duas molas helicoidais;

Cinco massas;

Gancho;

Régua;

Papel milimetrado.

Procedimento experimental

Inicialmente, usamos uma mola sem nenhuma massa inserida nela e a penduramos num tripé e resultamos na medida de 11,5 cm. Após fomos acrescentando massas em um suporte ligado a mola, num total de cinco massas, uma a uma e relatamos as medidas.

Repetimos o processo antigo com outra mola, e em terceiro com duas molas juntas em paralelo.

Analisamos os dados encontrados, concluímos a força em cada mola, a elongação de X e a constante.

Por ultimo fizemos três gráficos de M x X (um para cada experimento) e usando os métodos dos mínimos quadrados, achamos o coeficiente angular e linear.

Analise

Mola K1

Massa (Kg) X (m) Força (N) K (N/m)

- X0 = 0,115 - -

0,057 0,035 0,5586 15,96

0,107 0,065 1,0486 16,13

0,127 0,075 1,2446 16,59

0,147 0,085 1,4406 16,94

0,157 0,095 1,5386 16,19

Cálculos para preencher a tabela:

F = P Elongação

F1=m x g X1 = 0,15 – 0,115 = 0,035

F1=0,057 x 9,8=0,5586 N X2 = 0,18 – 0,115 = 0,065

X3 = 0,19 – 0,115 = 0,075

F2=m x g X4 = 0,20 – 0,115 = 0,085

F2=0,107 x 9,8=1,0486 N X5 = 0,21 – 0,115 = 0,095

F3=m x g

F3=0,127 x 9,8=1,2446 N

F4=m x g

F4=0,147 x 9,8=1,4406 N

F5=m x g

F5=0,157 x 9,8=1,5386 N

K=F/X

K1=0,5586/0,035=15,96 N/m

K2=1,0486/0,065=16,13 N/m

K3=1,2446/0,075=16,59 N/m

K4=1,4406/0,085=16,94 N/m

K5=1,5386/0,095=16,19 N/m

X Y X^2 Y^2 X x Y

0,035 0,057 0,001225 0,003249 0,001995

0,065 0,107 0,004225 0,011449 0,006955

0,075 0,127 0,005625 0,016129 0,009525

0,085 0,147 0,007225 0,021609 0,012495

0,095 0,157 0,009025 0,024649 0,014915

Ʃ Ʃ Ʃ Ʃ Ʃ

0,355 0,595 0,027325 0,077085 0,045885

Mínimos Quadrados

a=(N×∑▒〖X.Y-∑▒X×∑▒Y〗)/(N×∑▒X²- (∑▒X)²) b=(∑▒〖X²×∑▒〖Y-∑▒〖X.Y〗〗〗×∑▒X)/(N×∑▒〖X²-(∑▒〖X)²〗〗)

a "=" "5×0,045885-0,355×0,595" /"5×0,027325-(0,355)²" b=(0,027325×0,595-0,045885×0,355)/(5×0,027325-(0,355)²)

a=(0,229425-0,211225)/(0,136625-0,126025) b=(0,0162-0,0163)/(0,136625-0,126025)

a=0,0182/0,0106 b=(-0,0001)/0,0106

a=1,71 b=-0,0094

K1=a x g

K1=1,71 x 9,8

K1=16,76 N/m

Calculo