Engenharia

Introdução à Estatística

1. Diga porque é que as seguintes situações representam más amostras:

a) Para saber qual o candidato mais votado, para a Câmara de determinada cidade, auscultou-se a opinião dos clientes de determinado supermercado.

b) Para conhecer a situação financeira das empresas têxteis portuguesas, verificou-se a situação das empresas que tiveram maior volume de exportações, no último ano.

Solução

2. Num estudo feito numa escola, recolheram-se dados referentes às seguintes variáveis:

(A) idade

(E) tempo gasto diariamente no estudo

(B) ano de escolaridade

(F) distância de casa à escola

(C) sexo

(G) local de estudo

(D) nota na disciplina de Matemática

(H) número de irmãos

a) Das variáveis indicadas, quais são as quantitativas e quais são as qualitativas?

b) Das variáveis quantitativas, diz quais são contínuas.

Solução

3. Para realizar um estudo sobre o tempo gasto, em minutos, por 60 elementos de um clube de karting num circuito de 20 voltas, registou-se o tempo gasto por 16 desses elementos. Os resultados foram os seguintes:

14,1 13,5 15,0 16,2 17,6 18,7 13,1 15,4

16,6 17,2 14,8 15,9 18,0 16,3 14,9 14,3

3.1. Indique:

a) a população;

b) a amostra.

3.2. Indique a variável estatística do estudo e classifique-a.

3.3. Indique quatro valores que a variável estatística pode assumir.

Solução

[Prob/exerc] [topo]

Organização de Dados e Gráficos

4. Numa cidade de 20000 habitantes fez-se um inquérito sobre o meios de transporte utilizado diariamente para se deslocarem para o emprego. Foram interrogadas 2500 pessoas e os resultados foram registados no seguinte gráfico:

Construa uma tabela com a frequência relativa de cada um dos transportes.

5. Neste gráfico de barras está representada a evolução da população residente portuguesa ao longo dos anos, segundo os dados estatísticos obtidos nos recenseamentos.

a) Qual o valor aproximado da população residente em Portugal no ano de 1989?

b) Qual ou quais o(s) ano(s) em que a população residente em Portugal foi igual a 10 milhões?

c) A partir de que anos os portugueses residentes passam a ser mais de 10 milhões?

d) Qual parece ser a evolução nos próximos anos?

Solução

6. A Raquel fez um inquérito para a disciplina de Estudo Acompanhado sobre quantas horas os colegas estudavam por dia. Obteve o histograma seguinte:

a) Quantas classes formou a Raquel?

b) Com que amplitude?

c) Em que intervalo se encontra a resposta mais frequente?

d) Qual a percentagem de alunos que estuda no máximo 6 horas?

e) Há alunos que estudam mais do que meio dia?

f) Construa o respectivo polígono de frequências.

Solução

7. As alturas, em centímetros, dos alunos de uma turma do 10º ano são as seguintes:

150 169 174 155 165 170 172

152 158 163 158 166 158 166

170 171 162 171 161 154 168

161 164 166 164 162 156 167

a) Construa uma tabela de frequências, agrupando os dados em classes.

b) Represente graficamente os dados, utilizando o tipo de gráfico que achar mais conveniente.

Solução

[Prob/exerc] [topo]

Medidas de Localização

8. Os seguintes valores representam o número de medalhas (ouro, prata e bronze) obtidas nos jogos olímpicos de Verão de 1976: