Equacoes Diferenciais

ETAPA 1

Passo 1- Definir a geometria que utilizará para desenvolver o tanque principal, considerando que ele tenha 50 litros de água quando completamente cheio; o tanque auxiliar que tenha 3 litros de água quando completamente cheio e um tubo que fica quase que perpendicular e conectam os dois tanques, com diâmetro de 10 cm na saída e um comprimento de 15 cm. Desenhar o layout do projeto com o dimensionamento dos tanques, dos canos, bombas, fixação das resistências e locais onde ficarão conectores e circuitos de acionamento Desenhar o tanque principal e o auxiliar com o auxílio de software disponível na unidade ou outro em comum acordo com o professor?

Resposta:

Geometria utilizada, Paralelepípedo.

Volume = Largura x Comprimento x Altura = cm³

1dm = 10cm => 1dm³ = 1Litro

50 Litros = 50dm³ = 50000cm³ => 3 Litros = 3dm³ = 3000cm³

Tanque de 50 Litros: 50cm x 40cm x 25cm = 50000cm³ => 50L

Tanque de 3 Litros: 10cm x 12cm x 25cm = 3000cm³ => 3L

Passo 2 - Determinar o valor de massa de água e o peso específico quando o tanque principal estiver completamente cheio de acordo com a geometria escolhida. Para efeito de cálculos, considerar que a massa específica da água é igual a 0,998 cm³. Adotar a aceleração da gravidade igual a 9,81 m/s²?

Resposta:

M(água) = ? γ(água) = ? ρ(água) = 0,998g/cm³ Volume = 50L

ρ(água) = (M(água) )/V => 0,998g/cm³ = (M(água) )/50L => M(água) = 0,998g/cm³ x 50L

M(água) = 49,9gL/cm³

γ(água) = ρ(água) x g => γ(água) = 0,998g/cm³ x 9,81m/s²

γ(água) = 0,098N/m²

Passo 3- Pesquisar em livros da área, revistas e jornais ou sites da internet sobre a viscosidade da água e por que especialistas em aquários recomendam utilizar sal como uma forma de alterar a viscosidade em torno do peixe?

Resposta: Viscosidade é a resistência apresentada por um fluido à alteração de sua forma, ou aos movimentos internos de suas moléculas umas em relação às outras. A viscosidade de um fluido indica sua resistência ao escoamento sendo o inverso da viscosidade, a fluidez. Devido a sua ligação de hidrogênio, justifica-se a causa da água ser pouco viscosa, pois a ligação estre as moléculas é muito forte, fazendo com que elas sejam muito unidas, e se há uma perturbação em uma molécula, as moléculas ao seu redor, devido a forte ligação, também sofreram consequência desta perturbação. A água em escoamento reage à tensão de cisalhamento, sofrendo uma deformação angular que é proporcional a essa tensão. Somente viscosidade, é a constante de proporcionalidade definida como a razão entre essa tensão de cisalhamento e o gradiente de velocidade.

Um fator que determina a viscosidade é a temperatura, que desempenha o papel de maior importância, pois é ela que determina o aumento ou a diminuição da viscosidade.

A viscosidade é geralmente simbolizada pela letra grega minúscula "µ" e tem a dimensão de força por unidade de área. Sua unidade no S.I. é N.s/m².

Se adicionar sal culinário à água do aquário, isto vai aumentar a resistência dos peixes. O sal estimula a formação de viscosidade na superfície do corpo, de modo que bactérias nocivas e parasitas são parcialmente repelidas. Além disso, o sal dificulta a reprodução