Equacoes E Diferenciais

4ª Série

Equações Diferenciais e Séries

A Atividade Prática Supervisionada (ATPS) é um procedimento metodológico de ensino-aprendizagem desenvolvido por meio de etapas, acompanhadas pelo professor, e que tem por objetivos:

Favorecer a autoaprendizagem do aluno.

Estimular a corresponsabilidade do aluno pelo seu aprendizado.

Promover o estudo, a convivência e o trabalho em grupo.

Auxiliar no desenvolvimento das competências requeridas para o exercício

profissional.

Promover a aplicação da teoria na solução de situações que simulam a

realidade.

Oferecer diferenciados ambientes de aprendizagem

Para atingir estes objetivos, a ATPS propõe um desafio e indica os passos a serem percorridos ao longo do semestre para a sua solução.

Aproveite esta oportunidade de estudar e aprender com desafios da vida profissional.

AUTORIA

Marco Aurélio Euflauzino Maria

Engenharia Mecânica – 4ª Série - Equações Diferenciais e Séries

Marco Aurélio Euflauzino Maria

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COMPETÊNCIAS E HABILIDADES

Ao concluir as etapas propostas neste desafio, você terá desenvolvido as competências e habilidades que constam nas Diretrizes Curriculares Nacionais descritas a seguir.

Identificar, formular e resolver problemas de Engenharia.

Desenvolver e/ou utilizar novas ferramentas e técnicas.

Comunicar-se eficientemente nas formas escrita, oral e gráfica.

Avaliar o impacto das atividades de engenharia no contexto social e ambiental.

Participação

Esta atividade será, em parte, desenvolvida individualmente pelo aluno e, em parte, pelo grupo. Para tanto, os alunos deverão:

• organizar-se, previamente, em equipe a ser definida pelo professor;

• entregar seus nomes, RAs e e-mails ao professor da disciplina e

• observar, no decorrer das etapas, as indicações: Aluno e Equipe.

Engenharia Mecânica – 4ª Série - Equações Diferenciais e Séries

Marco Aurélio Euflauzino Maria

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DESAFIO

O estudo sistemático de circuitos eletroeletrônicos atualmente é motivado para o desenvolvimento de novos dispositivos, como tablets, que trazem como uma das propostas permitir que o usuário tenha boa parte dos recursos de um computador em um aparelho portátil e mais leve que um notebook. O estudo de circuitos elétricos permite, também, o avanço de dispositivos já existentes, a citar o exemplo de telefones celulares, cuja atual funcionalidade vai bem mais além da comunicação entre dois usuários por uma ligação telefônica.

O desenvolvimento de outros setores também está diretamente relacionado com o avanço de dispositivos, mediante o estudo de circuitos elétricos e eletrônicos, a exemplo dos setores de transmissão de energia, telecomunicações e saúde (este último beneficiando-se de equipamentos cada vez mais sofisticados e que permitem análises mais detalhadas).

O conteúdo aqui exposto evidencia a importância de se ter uma base sólida nas técnicas de modelagem e tratamento matemático de circuitos elétricos, que se dá por meio de equações diferenciais, nas quais é frequente o uso de séries no tratamento matemático.

A relevância deste desafio reside em permitir ao aluno um sólido conhecimento sobre a modelagem de circuitos elétricos por meio de equações diferenciais, e sobre os métodos de solução dessas equações, possibilitando, inclusive, a análise de projetos de desenvolvimento de dispositivos.

Objetivo do Desafio

Promover o estudo de circuitos elétricos de algum dispositivo por meio de equações diferenciais e a produção de um relatório a respeito.

Livro-Texto da Disciplina

HUGGES-HALLETT, Deborah. Cálculo de uma Variável. 3. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, 2004.

ETAPA 1 (tempo para realização: 05 horas)

Aulas-tema: Equações Diferenciais. Aplicações e Modelagem.

Esta atividade é importante para você compreender a caracterização de uma equação diferencial e a sua aplicação em problemas de engenharia.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

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PASSOS

Passo 1 (Aluno)

Pesquisar e estudar sobre a modelagem de sistemas por meio de equações diferenciais em sistemas físicos e problemas de engenharia. Sites sugeridos para pesquisa

• Equações Diferenciais Ordinárias e Aplicações. Disponível em: < https://docs.google.com/file/d/0B9a4HNta2XG3TXE2c2xhNXJvVk0/edit?usp=sh aring >. Acesso em: 29 maio 2013.

• Aplicação das Equações Diferenciais. Disponível em: < https://docs.google.com/file/d/0B9a4HNta2XG3Y3RWTGdERUwyYVE/edit?usp =sharing >. Acesso em: 29 maio 2013.

Passo 2 (Equipe)

Revisar os conteúdos sobre diferencial de uma função