Equação Da Reta

para determinar a equação da reta é preciso utilizar a seguinte fórmula:

Y-Y0=M(X-X0)

onde Y0=1 (X;Y) (X;1)

X0=2 (X;Y) (2;Y)

M= a função derivada de f(x):2x²-7

você pode resolver através da regra do tombo=2*2x-7=4x

ou :

M(x)= lim f(x+Δx) – f(x)

→ Δx 0 Δx

M(x)=lim f2(x+Δx)²-7-(2x²-7)

→ Δx 0 Δx

M(x) =lim 2(x²+2xΔx+Δx²)-7-2x²+7

→ Δx 0 Δx

M(x)=lim 2x²+4xΔx+2Δx²-7-2x²+7

→ Δx 0 Δx

M(x) =lim +4xΔx+2Δx²

→ Δx 0 Δx

M(x) =lim +4x+2Δx

→ Δx 0

M(x) = lim +4x+2*0

→ Δx 0

M(x) =lim +4x

→ Δx 0

M(x)=4x como x=2

M(2)=4*2=8 então M=8

agora você tem:

X0=2

Y0=1 porque se você resolver a f(2)=2x²7=2*2²-7=8-7=1

substituindo na regra:

Y-Y0=M(X-X0)

Y-1=8(X-2)

Y-1=8x-16

Y=8x-16+1

Y=8x-15

portanto a equação da reta tangente de f(x)2x²-7 é:

Y=8x-15

espero ter esclarecido suas dúvidas

oef. ang=m=f'(x)=4.x

Ponto (2,1)

Em x=2, m=8

Eq reta tangente:

y-yp=m.(x-xp)

xp=2 e yp=1

y-1=8.(x-2)

y=8.x-15

para determinar a equação da reta é preciso utilizar a seguinte fórmula:

Y-Y0=M(X-X0)

onde Y0=1 (X;Y) (X;1)

X0=2 (X;Y) (2;Y)

M= a função derivada de f(x):2x²-7

você pode resolver através da regra do tombo=2*2x-7=4x

ou :

M(x)= lim f(x+Δx) – f(x)

→ Δx 0 Δx

M(x)=lim f2(x+Δx)²-7-(2x²-7)