RETA LINEAR

RETA DE REGRESSÃO (Reta de Mínimos Quadrados)

Através do Excel podemos determinar a função que dá a reta de regressão (graficamente e analiticamente), calcular o coeficiente de correlação de Pearson, o coeficiente de determinação, bem como fazer uma estimativa de valores de uma variável, conhecendo-se o valor da outra variável.

Exemplo: Vamos considerar a tabela abaixo que relaciona a nota obtida pelo aluno em função do número de horas estudadas para a prova.

No de horas de estudo (x) 6 10 15 11 5 17 10 8

Nota obtida pelo aluno (y) 3 5 8 6 2 9 7 4

Procedimentos:

1) Introduzimos os dados nas células do Excel, de A1 até H2

A B C D E F G H

1

2

3

4 6 10 15 11 5 17 10 8

3 5 8 6 2 9 7 4

2) Construção do gráfico

-Selecionar a tabela, de A1 até H2

-Inserir

-Dispersão (primeiro tipo)

-Clicar em Design

-Layout de gráfico (primeiro tipo)

-Clicar em:

Título do Gráfico e escrever: Reta de Regressão

Título do Eixo Horizontal e escrever: Horas de estudo

Título do Eixo Vertical e escrever: Notas obtidas

-Deletar ¨Série 1¨

-Clicar com a tecla direita do Mouse em um ponto qualquer

da sequência de pontos

-Adicionar Linha de Tendência

-Clicar em:

Linear

Exibir Equação no Gráfico

Exibir valor de R-quadrado no gráfico

-Fechar

a) R2=0,9213 é o coeficiente de determinação (92,13% das notas obtidas são explicadas pelo tempo que o aluno estudou. Os restantes 7,87% são devidos a outros fatores).

b) y=0,569x-0,3326 é a reta de correlação.

3) O coeficiente de Pearson (raiz quadrada do coeficiente de determinação) pode ser

calculado em qualquer célula, digitando-se: =PEARSON(A1:H1;A2:H2) ENTER

Na tela aparecerá 0,9598 (coeficiente de Pearson). Esse