Equações Diferenciais

LISTA DE EXERCÍCIOS – EQUAÇÕES DIFERENCIAIS E SÉRIES (Profº EUrtado)

1) Série Geométrica - Encontre o valor da soma dos termos da série geométrica infinita:

a)  (1;



;



;





;





;…)

b)  (2;





;





;



.

;



.

;…)

c) G (3; −0,75; 0,1875; −0,04688; 0,011719; ...)

d)  (4; −

"



;

"



;−

"

.

;

"

.

;…)

e) G (5; 1; 0,2; 0,04; 0,008; ...)

2) Equações Diferenciais (PVI) - Encontre a solução do problema de valor inicial dado:

a)

$%

$&

= 6( + 4(; *(2) = 10

b)

$+

$,

= 10-,; .(0) = 25

c)

$/

$,

= −320 + 100; 1(0) = 50

d)

$2

$3

= 2 + 1-4 5; 6(0) = 5

e)

$%

$&

= (1 − (). -7& *(0) = 2

3) Equações Diferenciais – aplicações

a) A população na cidade de Itatiba/SP (conforme o IBGE) no ano de 2000 foi de 81.197

habitantes. No ano de 2010, foi de 101.471 habitantes. Conforme o modelo de crescimento

populacional, determine a população da cidade para o ano de