Equações Diferenciais

Esse trabalho apresenta os resultados já validados de um projeto de pesquisa

participativa, no contexto do ensino das equações diferenciais. A partir de um referencial

teórico, uso das representações semióticas, estabelece-se uma seqüência didática alicerçada

numa concepção construtivista. A proposta foi implementada em sala de aula, com a

participação efetiva dos autores desse artigo (dois professores pesquisadores e um aluno de

iniciação científica). A experiência está apresentada através de um problema prático e

clássico – cálculo de deformação de vigas. Essa proposta foi concretizada envolvendo o

conteúdo das disciplinas Física e Resistência dos Materiais. Cinco etapas são construídas no

desenvolvimento do problema: (1) organização dos dados do problema; (2) relacionamento

entre as variáveis e parâmetros; (3) análise e formulação da equação diferencial; (4)

resolução da equação e (5) análise dos resultados obtidos. A metodologia usada tem uma

dimensão interdisciplinar tendo em vista que professores e alunos compartilham conceitos,

linguagens e métodos. Atualmente vivencia-se uma ampliação de objetivos envolvendo os

recursos computacionais. As estratégias discutidas interferem nas etapas (4) e (5) em que o

computador é usado como ferramenta que propicia a formatação de diversos registros de

representação semióticas. Isso resgata todo o referencial teórico adotado desde a concepção

do projeto.

Palavras-chave: Equações diferenciais, Representações semióticas, Flexão de vigas.

1. INTRODUÇÃO

Atualmente em todos os currículos de Engenharia tem-se uma disciplina que contempla o

ensino das equações diferenciais. Em geral, essa disciplina é ministrada com uma visão de

conteúdo básico, isto é, não existe uma preocupação em personalizar o curso para cada tipo de

engenharia. A estratégia didática utilizada é bastante tradicional seguindo um delineamento

próximo ao livro texto adotado.

Os textos usados utilizam praticamente a mesma metodologia: introdução ou conceitos

iniciais, técnicas de resolução das equações e aplicações. Em sala de aula os professores

eventualmente trabalham algum problema considerado adequado e acessível aos alunos.

Artigue (1995) apresenta uma experiência, salientando que na França o ensino das

equações diferenciais no ciclo básico universitário se limita ao quadro algébrico apesar de

existir várias outras abordagens (quadro numérico, quadro geométrico). Isso evidentemente

dá aos estudantes uma visão limitada e às vezes falsa de um problema.

A primeira autora desse artigo vivenciou em cursos de pós-graduação (mestrado em

Engenharia Civil) situações em que as dificuldades dos alunos para modelar um problema que

envolve equação diferencial são evidenciadas. Várias causas podem ser listadas, dentre elas

têm-se as estratégias didáticas usadas na graduação, que não contemplam a análise crítica e

reflexiva de problemas práticos.

A análise crítica e reflexiva de um problema envolve um processo bastante complexo,

pois além da especificidade de cada área envolvida tem-se o resgate de diversos conceitos, por

exemplo, conceitos físicos.

Nesse trabalho, os resultados já validados de uma pesquisa participativa são apresentados,

envolvendo as autoras, um aluno da Engenharia Civil (bolsista de iniciação científica) e

alunos da quarta fase da Engenharia Civil da UNISUL - Universidade do Sul de Santa

Catarina, campus da Ponte do Imaruim.

2. REFERENCIAL TEÓRICO DA PESQUISA

Um dos primeiros passos da pesquisa aqui citada foi uma construção de referenciais

teóricos. As escolhas foram alicerçadas numa visão de sociedade em que o engenheiro exerce

várias funções e necessita de uma "grande diversidade de conhecimentos" (ver Sacadura,

1999) que devem ser construídos passo a passo utilizando os recursos tecnológicos.

Procurou-se rever