Equações Diferencias Etapa 1

TAPA 1

Passo 1 (Equipe)

Sites Pesquisados:

Equações Diferenciais Ordinárias e Aplicações – Vide Bibliografia ao final da ATPS

Aplicações das Equações Diferenciais – Vide Bibliografia ao final da ATPS

Passo 2 (Equipe)

Uma equação diferencial é uma equação que envolve derivadas e/ou diferenciais, uma vez que é possível transformar uma derivada em uma equação diferencial. O Cálculo Integral [1a - 4a], cujo primeiro objetivo é obter uma função na forma macroscópica, a partir da sua representação diferencial fecha, num certo sentido, a análise deste assunto:

A integral é um operador aplicado sobre uma diferencial, com o objetivo de recuperar a função que foi diferenciada ou derivada; a operação matemática que esse operador executa chama-se integração. O objetivo de uma integração é obter um número ou uma relação explícita entre variáveis.

As integrais podem ser classificadas em três tipos:

a) integrais indefinidas;

b) integrais definidas;

c) integrais impróprias.

As propriedades e características desses tipos de integração surgem dos processos de obtenção das regras de integração.

INTEGRAL INDEFINIDA

Com o objetivo de mostrar as regras para integração, vamos começar dos seus resultados mais simples, envolvendo funções polinomiais. Assim, já sabemos que a derivada de uma constante é igual a zero, isto é, dada a função

y = a ---------- = 0

Como é possível a partir desta última relação obter a função original? Utilizando propriedade dos diferenciais, podemos escrever:

dy = 0.dx = 0

Integrando, vem:

O primeiro membro desta equação deve reproduzir a