Equações polinomiais de ordem n

FAVIP/DEVRY

CARUARU / 02/2014

DISCIPLINA: Matemática

CURSO: Administração de Empresas

PROFESSOR: Alessandro Bruno

ALUNO(A):____________________________________

Lista IV

Estudo Dirigido - Equações Polinomiais de ordem n

* Seja as seguintes funções de f, R em R, definidas por , de grau n  1. Onde: an, an-1, …., são números reais e n é um número natural.

Aplicabilidades – Desenvolva de forma bem light todas as questões abaixo.

01) Qual o grau do polinômio ?

02) Dado o polinômio F(x) = x4 – x2 + x – 1, calcule f(0).

03) Determine o valor de k de modo que zero seja raiz do polinômio

f(x) = 2k – x3 + x + kx2.

04) Determine a,b e c de modo que o polinômio (3 + 4b)x2 + 5ax + c + b seja nulo.

05) Determine a e b para que os polinômios f(x) = (a – 3) – 6x + (2b + 12)x2 e

g(x) = 6 + 2a + (a + b)x + (b + 15)x2 sejam iguais.

06) Dividir os seguintes polinômios utilizando dispositivo prático para a divisão.

a) f(x) = x3 – 1 por g(x) = x – 1

b) f(x) = 3x4 – 7x3 - 4x2 + 1 por g(x) = x – 2

c) f(x) = x6 – x4 por g(x) = x – 1

d) f(x) = x5 -1 por g(x) = x – 1

07) Determinar k de modo que f(x) = 5x4 – 3x3 + 4x2 - x + k, seja divisível por x – 3.

08) Determine, sem efetuar a divisão, o resto da divisão de:

a) x4 – 81 por (x +3)

b) x6 – x4 + x2 – 1 por (x – ½)

c) x8 + 1 por (2x – 4)

d) x2 +x + 1 por (x + 1)

09) Fatore o polinômio f(x) = x3 – 2x2 - x + 2, sabendo que 1 é uma das raízes.

Jesus salva! fique light!