Etapa 2 Atividade Aceleração Em Queda Livre

Passo 2-

Tomar como base as informações apresentadas à cima e determinar:

1- O tempo de queda de cada soldado:

y = Vo . (t-to) + g/2 . (t-to)²

8 = 0 . (t-to) – 9,8/2 . (t-to)²

8 = -4,9t²

t²= 8/4,9

t² = 1,633

t = ±√1,633

t = ± 1,277s, consideramos t = 1,28s

2- A velocidade de cada soldado ao atingir a superfície da água, utilizando para isso os dados do passo anterior:

V = Vo + g . (t-to)

V = 0 - 9,8 . (1,28 – 0)

V = -12,54 m/s

3- Qual seria a altura máxima alcançada pelo SARA SUBORBITAL, considerando que o mesmo foi lançado com uma velocidade inicial de Mach 9 livre da resistência do ar e submetido somente à aceleração da gravidade:

Mach 9 = Mach 1 x 9

Mach 9 = 1.225 x 9

Mach 9 = 11.025 km/h = 3.062,5 m/s

Vy² = Voy² + 2g.(∆y)

0 = (3.062,5)² + 2 .(- 9,8) .(∆y)

0 = 9.378.906,25 – 19,6 ∆y

∆y = -9.378.906,25/19,6

∆y = 478.515,62 m

Aceleração em Queda Livre

Arremessando um objeto para cima ou para baixo, eliminando os efeitos do ar sobre seu vôo, observamos que o objeto acelera para baixo com uma certa taxa constante. Esta taxa é chamada de aceleração de queda livre, e seu módulo é representado por g. A Aceleração é independente das características do objeto, tais como massa, densidade ou forma; ela é a mesma para todos os objetos.

A figura acima mostra dois exemplos de aceleração de queda livre, uma pena e uma maçã. À medida que estes objetos caem, eles aceleram para baixo – ambos a uma mesma taxa g. Assim, suas velocidades aumentam a uma mesma taxa e eles caem juntos.

O valor de g varia ligeiramente com a latitude e com a elevação. No nível do mar e em latitudes médias da Terra, seu valor é 9,8 m/s² (ou 32 pés/s² ) é o valor que devemos usar como um número exato nos problemas, a menos que especificado em contrário.

As equações de movimento para aceleração constante também se aplicam à queda livre nas proximidades da superfície da Terra; ou seja, elas se aplicam a um objeto em vôo vertical, tanto para cima com para baixo, quando os efeitos do ar podem ser desprezados. Entretanto, observe que para a queda livre: (1) As direções de movimento são agora ao longo de um eixo y na vertical em vez do eixo x, com o sentido positivo de y dirigido para cima. (Isto é importante para capítulos posteriores quando movimentos horizontais e verticais combinados são examinados). (2) A aceleração de queda livre agora é negativa – ou seja, voltada para baixo no eixo y, em direção ao centro da Terra – e assim ela possui o valor – g nas equações.

Importante:

 A aceleração de queda livre nas proximidades da superfície da Terra é a = -g = -9,8 m/s², e o módulo da aceleração é g = 9,8 m/s².

 Não substitua -9,8 m/s² no lugar de g.

Arremessando um Tomate para cima exatamente na direção vertical com uma velocidade inicial (positiva) V0 e depois agarre-a quando ele retornar a o nível de onde foi solto. Durante o vôo de queda livre as equações se aplicam a seu movimento. A aceleração é sempre a = - g = -9,8 m/s², negativa e portanto para baixo. A velocidade, no entanto, varia durante a subida, o módulo da velocidade positiva decresce, até se tornar momentaneamente nulo. Como o Tomate parou neste instante, ele está na sua altura máxima. Durante a descida, o módulo da velocidade (agora negativa) cresce.

Exercícios:

1. Um lançador arremessa uma bola de beisebol para cima