Exercicio De Estatistica

9) As lâmpadas elétricas do fabricante A duram em média 1400 horas com desvio padrão de 200 horas e as do fabricante B duram em média 1200 horas com desvio padrão de 100 horas. Se forem ensaiadas 125 lâmpadas de cada marca qual será a probabilidade de que as da marca A tenham vida média maior do que as da marca B em pelo menos160 horas?

1º Passo

µA= 1400 h

µB=1200 h

σA= 200 h

σB= 100 h

nA=nB=125

z=( XA - xB) – (µA - µB) = 160-200 = 160 – 200___

√σ2A + σ2B √40000 +10000

n A nB 125 125

Z = -40 = -40 = -2 Área= 0,4772

√5000 20

125

2º Passo

Amostra A maior que amostra B em 160 horas

P (X A> XB +160)

P(XA - XB >160)

P (Z> - 2)

P (Z> - 2) =0,5_0,4772 = 0,9772 ou 97,72%

3- 10) Uma amostra de 300 lâmpadas da marca A apresentou uma durabilidade média de 2300 horas com desvio padrão de 200 horas. Outra amostra de 150 lâmpadas da marca B apresentou vida útil de 2000 horas com desvio padrão de 90 horas. Estimar com 90% de confiabilidade a diferença entre as vidas úteis de ambas as marcas de lâmpadas.

• Médias:

• Valor Crítico: Zc = 1,645, conforme o seguinte cálculo:

• Desvios padrões: σA = sA = 200; σB = sB = 90

• Tamanhos das amostras: NA = 300; NB = 150

As lâmpadas da marca A devem durar mais do que as lâmpadas da marca B entre 277,5 horas e 322,5 horas, com 90% de confiança.