Exercicios De Modelagem Matemática

1 – Fit the model to the pace of life data in Table 4.5. Use the transformation: logV = alog P + log C. plot log V versus log P. does the relationship seem reasonable?

a) Make a table of log P versus log V:

5,53396 0,682145

6,038524 0,769377

3,739651 0,519828

4,693507 0,690196

6,127105 0,749736

2,562293 0,440909

3,39794 0,356026

4,893207 0,585461

5,938031 0,716838

4,146128 0,568202

5,374748 0,514548

4,849419 0,634477

5,483587 0,645422

5,139879 0,642465

6,415307 0,703291

b) Construct a scatterplot of your log-log data.

C) Eyeball a line l onto your scatterplot.

d) Estimate the slope and the intercept

e) Find the linear equation that relates log v and log P

f) Find the equation of the form that expresses v in terms of P.

2 – Graph the equation you found in problem 1f) superimposed on the original scatterplot.

1 – Modify the inventory algorithm to keep track of unfilled demands and the total number of days that the gasoline station is without gasoline for at least part of the day.

Modifique o algoritmo Inventory para manter as demandas não preenchidas e o total de dias que a situação é sem gasolina para pelo menos uma parte do dia.

Obs: o que está sublinhado no algoritmo abaixo são os passos acrescentados ao algoritmo.

Termos do algoritmo modificado:

Q - quantidade de entrega de gasolina em galões

T - tempo entre as entregas em dia

I - estoque atual em galões

d - O custo da entrega em dólares por entrega

s - custo de armazenagem por galão por dia

C - custos de funcionamento total

c - custo médio diário

N - número de dias para executar a simulação

K - Dias restantes na simulação

xi - um número aleatório no intervalo [0,1]

qi - uma demanda diária

Flag - um indicador usado para encerrar o algoritmo

Variável acrescentada:

DG - dias que o posto ficou sem gasolina.

Monte Carlo Inventory Algorithm modificado:

Entrada Q, T, d, s, N

Saída c, DG

Passo1: Inicializar

K = N

I = 0

C = 0

Flag = 0

DG= 0

Passo2: iniciar o próximo ciclo do inventory com uma entrega:

I = I + Q

C = C + d

Passo 3 : determinar se a simulação vai encerrar durante este ciclo

Se T >= K,

então defina: T=K e Flag = 1

Passo 4: simular cada dia do ciclo de inventário (ou resto):

Para i= 1,2,…, T,

faça passos 5-13

Passo 5: gere um número aleatório xi

Passo 6: computar qi usando o submodelo demanda

Passo

Passo 7: atualizar o inventário: I = I – qi.

Passo 8: se o I<= 0

então DG = DG + 1

Passo 9 : Calcular o custo de armazenagem diária e o custo total em execução, a menos que o estoque esteja esgotado:

Se I<=0, então definir I=0 e go to passo 10

Senão C=C+I*s.

Passo 10: diminuir o número de dias restantes na simulação: k=k-1

Passo 11: gere um número aleatório xi

Passo 12: computar qi usando o submodelo demanda

Passo 13: Enquanto I – qi >= 0

Atualizar o inventário: I = I – qi

diminuir o número de dias restantes na simulação: k=k-1

fim enquanto.

Passo 14: se Flag= 0, então go to passo 2. Senão go to passo 15

Passo 15: calcular o custo médio diário: c=C/N

Passo 16: sair c

Passo 17: DG

Parar.

Página 389 Exercício 8:

A patient is give a dosage Q of a drug at regular intervals of time T. The concentration of the drug in the blood has been shown experimentally to obey the Law