Exercícios De Laboratório De Mecânica Da Partícula - Análise

Exercícios de Laboratório de Mecânica da Partícula – Análise

de Medições

1. Mediram-se as velocidades de uma esfera ao atingir o ponto mais

baixo de um plano inclinado e obteve-se a tabela abaixo.

Considerar a precisão p = 0,01 cm/s:

V(cm/s)

28,32 28,30 29,34 28,07 27,02 29,40 28,35 27,90 28,34 28,00

a) Determine o valor médio da velocidade:

MÉDIA (
)

Representa o somatório (Σ) dos dados coletados (X i), dividido pela

quantidade numérica desses dados (N).

É representada pela seguinte fórmula:

= Σ

= ,,,,,,,,,,



= ,



 = ,  cm/s
Valor médio da velocidade

b) Determine o desvio padrão:

DESVIO PADRÃO ()

É o desvio médio quadrático das medidas com relação à medida do

universo de medidas.

Como é impossível fazer todas as medidas no universo de medidas

para determinarmos sua média, o procedimento adotado será, a

partir das n observações, por meio de considerações de ordem

estatística, obter a melhor estimativa para o desvio padrão.

Desta forma, a melhor estimativa para o desvio padrão será:

 = Σ ! − #



$ − %

O significado do desvio padrão é que ele indica o erro que teríamos

caso fizéssemos uma única observação.

28,32 28,30 29,34 28,07 27,02 29,40 28,35 27,90 28,34 28,00

σp

=

'

Σ28,32 − 28,30 + 28,30 − 28,30 + 29,34 − 28,30 + 28,07 − 28,30 + 27,02 − 28,30 +

29,40 − 28,30 + 28,35 − 28,30 + 27,90 − 28,30 + 28,34 − 28,30 + 28,00 − 28,30

10 − 1

σp =

'

0,022 + 0,002 + 1,042 + −0,232 + −1,282 +

1,102 + 0,052 + −0,402 + 0,042 + −0,302

9

σp =

'

0,00004 + 0,00+ 1,0816+ 0,0529+ 1,6384+

1,21+ 0,0025 + 0,16+ 0,0016+0,09

9

σp = 4,2374

9

σp = 30,47082

45 = , 66% 78 , 69 ::.

c) Represente o valor médio encontrado na velocidade com

seu respectivo intervalo de dúvida:

Representação – Intervalo de Confiança

A partir de um conjunto de n determinações de uma quantidade x a

melhor estimativa para o valor verdadeiro será dada pela sua média

aritmética (
 e pelo desvio padrão da média (± σ, isto é:

± σp

+ σp

- σp

28,30 ± 0,69
28,99

27,61

R) Valor médio = 28,30 cm/s

Intervalo de dúvida = 0,69

Podendo variar de 27,61 cm/s até 28,99 cm/s

TESTES

I. Num experimento onde se efetuou uma série de cinco

medições de uma grandeza física, foram obtidos os valores

abaixo. Responder às questões em função destes dados:

59,32 59,34 58,88 59,20 59,28

1. O desvio padrão da série com 1 algarismo significativo é:

e) 0,2

Solução:

= Σ

= Σ,,,,,



= <,



 = =9, 

σp = ΣXi −
#



N