Experimento Pêndulo Simples

Introdução

A Natureza apresenta inúmeros exemplos de movimentos periódicos ou oscilatórios, movimentos que se repetem em intervalos regulares ou indefinidos, cita-se como exemplos o movimento da Terra em torno do Sol; um terremoto que faz com que os edifícios sofrem oscilações tão intensas que podem desmoronar e o vento que pode fustigar uma linha de transmissão de energia elétrica, a linha às vezes oscila com tanta intensidade que pode se romper, suspendendo o fornecimento de energia elétrica a toda uma região. Desse modo, é notória a importância do estudo das oscilações em diversos ramos da física.

O movimento oscilatório é um movimento repetitivo de um lado para o outro em torno de uma posição de equilíbrio. Todo movimento oscilatório é periódicoº. Um tipo importante desse movimento é o pêndulo simples, um sistema constituído de uma partícula de massa m pendurada por um fio inelástico e sem massa de comprimento¹.

Pêndulo Simples

É um sistema composto por uma massa acoplada a um pivô que permite sua movimentação livremente. A massa fica sujeita à força restauradora causada pela gravidade. É estudado nos casos quando sua amplitude de oscilação é pequena e para qualquer valor da amplitude e em estudos da força peso e do movimento oscilatório.

O movimento de um pêndulo simples envolve basicamente uma grandeza chamada período (simbolizada por T): é o intervalo de tempo que o objeto leva para percorrer toda a trajetória (retornar a sua posição inicial de lançamento, uma vez que o movimento pendular é periódico). Derivada dessa grandeza existe a frequência (f), numericamente igual ao inverso do período (f = 1 / T), e que, portanto se caracteriza pelo número de vezes (ciclos) que o objeto percorre a trajetória pendular num intervalo de tempo específico.

Fonte: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/pendulo.php e http://www.coladaweb.com/fisica/mecanica/pendulo-simples

Imagens exemplificativas de um pêndulo simples

Quando afastamos a massa da posição de repouso e a soltamos, o pêndulo realiza oscilações. Ao desconsiderarmos a resistência do ar, as únicas forças que atuam sobre o pêndulo são a tensão com o fio e o peso da massa m. Desta forma:

Fonte: http://www.mundoeducacao.com/fisica/pendulo-simples.htm

A componente da força Peso que é dado por P.cosθ se anulará com a força de Tensão do fio, sendo assim, a única causa do movimento oscilatório é a P.senθ. Então: F= Psenѳ.

A força restauradora do sistema também pode ser descrita por

F= -mgsenѳ

Onde m é a massa, g é a aceleração da gravidade e F é a força restauradora, lembrando que o sinal negativo indica a restauração. O sinal menos na equação acima, exprime o fato de que a força é sempre oposta ao deslocamento do pêndulo, ou seja, é uma força de restauração ao equilíbrio¹. Convém ressaltar, que a força de retorno está associada à gravitação e não á propriedades elásticas de um fio ou de uma mola².

Além disso, temos ainda que o período de uma oscilação depende apenas do comprimento do fio e da aceleração da gravidade, como pode ser observado na equação a seguir:

Onde L é o comprimento do fio, g é a aceleração da gravidade e T é o período.

Objetivos

O objetivo do experimento é calcular as oscilações de dois corpos diferentes, sendo que há variações: na amplitude (distância de abandono), no peso dos corpos e no comprimento do fio. E verificar qual a dependência, em um pêndulo simples, com a massa, com a extensão do fio e com a amplitude.

Materiais utilizados

- Suporte¹ com cinco corpos cada;

- Linha;

- Régua;

- Cronômetro;

- Suporte².

Procedimentos

- Amarre o suporte¹ com massa m¹ na linha e depois a outra extremidade da linha no suporte², a uma distância L¹;

- Com a régua afaste a porca a uma distância ‘x’ na horizontal;

- Com o cronômetro conte quantos ciclos o conjunto completa num período de 20 segundos;

- Refaça o experimento mudando o comprimento do fio, o peso, e a distância de abandono;

- Registre todos os dados em forma de tabela.

Relatório do Experimento

Para realizar o experimento a variável tempo T, foi mantida constante, sendo T= 20seg e foi determinado valores para X (amplitude), M (massa) e L (comprimento do fio), conforme a tabela abaixo:

X¹= 3cm X²= 6cm

M¹= 2p M²= 5p

L¹= 13,5cm L²= 29cm

O experimento foi realizado de forma diversa, sendo que em cada prática foi utilizado combinações diferentes para a amplitude X¹ e X², massa M¹ e M² e para o comprimento do fio L¹ e