FUNÇÃO DE 1 GRAU

Função de 1° Grau

Definição

Uma função do 1º grau pode ser chamada de função afim. Para que uma função seja considerada afim ela terá que assumir certas características, como:

Toda função do 1º grau deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax + b, sendo que a deve pertencer ao conjunto dos reais, diferente de Ø.

Veja alguns exemplos de Função afim.

f(x) = 2x + 1 ; a = 2 e b = 1

f(x) = - 5x – 1 ; a = -5 e b = -1

f(x) = x ; a = 1 e b = 0

f(x) = - 1 x + 5 ; a = -1 e b = 5

Estudo da função

Toda função pode ser representada graficamente, e a função do 1º grau é formada por uma reta. Essa reta pode ser crescente ou decrescente, dependendo do sinal de a.

Quando a > 0

Isso significa que a será positivo. Por exemplo, dada à função: f(x) = 2x – 1 ou y = 2x - 1, onde a = 2 e b = -1.

Para construirmos seu gráfico devemos atribuir valores reais para x, para que possamos achar os valores correspondentes em y.

x y

- 2 - 5

- 1 - 3

0 - 1

1 / 2 0

1 1

Podemos observar que conforme o valor de x aumenta o valor de y também aumenta, então dizemos que quando a > 0 a função é crescente.

Quando a < 0

Isso indica que a será negativo. Por exemplo, dada à função f(x) = - x + 1 ou y = - x + 1, onde a = -1 e b = 1. Para construirmos seu gráfico devemos atribuir valores reais para x, para que possamos achar os valores correspondentes em y.

x y

-2 3

-1 2

0 1

1 0

Podemos observar que conforme o valor de x aumenta o valor de y diminui, então dizemos que quando a < 0 a função é decrescente.

Características de um gráfico de uma função do 1º grau.

• Com a > 0 o gráfico será crescente.

• Com a < 0 o gráfico será decrescente.

• O ângulo α formado com a reta e com o eixo x será agudo (menor que 90°) quando a > 0.

• O ângulo α formado com reta e com o eixo x será obtuso (maior que 90º) quando a < 0.

• Na construção de um gráfico de uma função do 1º grau basta indicar apenas dois valores