Fisica II

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA

F Í S I C A II - DINÂMICA (folha 2)

ALUNO: RA:

1 - FORÇAS DE ATRITO

ATRITO DINÂMICO

Considere um livro apoiado sobre uma mesa (figura 1a). Pela aplicação de uma força ele atinge, após certo tempo, uma velocidade v (figura 1b), Quando cessa a força, a velocidade diminui até o livro parar (figura 1c). Interpretamos esse fato considerando uma força de resistência oposta ao movimento relativo dos corpos, chamada força de atrito dinâmico (figura 1d).

A força de atrito é devida às rugosidades das superfícies em contato e às forças de adesão entre as moléculas das duas superfícies. As rugosidades se interpenetram e as forças de adesão entre os pontos de contato formam "microssoldas", dificultando o movimento de um corpo em relação ao outro. Quando há movimento, a experiência mostra que a intensidade da força de atrito, dentro de uma boa aproximação, é proporcional à intensidade da força normal FN:

Nessa fórmula, μd é uma constante de proporcionalidade chamada coeficiente de atrito dinâmico.

A força normal FN entre as superfícies em contato tem intensidade igual ao próprio peso P ou sua componente Pn = P cos ϴ, nos casos simples indicados na figura 2.

01 - Um bloco de massa m = 10 kg movimenta-se numa mesa horizontal sob ação de uma força horizontal F de intensidade 30 N. O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e a mesa é μd = 0,20. Sendo g = 10 m/s2, determine a aceleração do bloco.

02 - Um bloco de massa m = 5,0 kg realiza um movimento retilíneo e uniforme numa mesa horizontal, sob ação de uma força horizontal F de intensidade 10 N. Sendo g = 10 m/s2, determine o coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e a mesa.

03 - Um bloco é lançado sobre um plano horizontal com velocidade de 30 m/s e percorre 90 m até parar. Considere g = 10 m/s2 e calcule o coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano.

04 - Dois corpos A e B de massas mA = 1 kg e mB = 2 kg estão ligados por uma corda de peso desprezível, que passa sem atrito pela polia C. Entre A e o apoio existe atrito de coeficiente μd = 0,5. Adote g = 10 m/s2. Determine:

a) a aceleração dos corpos;

b) a tração do fio.

05 - Um corpo de massa m = 2,0 kg movimenta-se numa mesa horizontal sob ação de uma força horizontal F de intensidade 8,0 N. Sendo 2,0 m/s2 a aceleraçâo que o corpo adquire, determine:

a) a intensidade da força de atrito que a mesa exerce no corpo;

b) o coeficiente de atrito dinâmico entre o corpo e a mesa;

c) a intensidade da força resultante que a mesa exerce no corpo.

06 - Um pequeno bloco de massa m = 20 kg desloca-se numa superfície lisa com velocidade de 72 km/h. A seguir atinge uma superfície áspera, onde o atrito entre o corpo e a superfície tem coeficiente μd = 0,4. As superfícies são consideradas horizontais. Determine o espaço percorrido pelo bloco na superfície áspera até parar (g = 10 m/s2).

07 - Dois corpos A e B, de massas iguais a 10 kg, estão ligados por um fio de peso desprezível, que passa por uma polia sem atrito, como se indica na figura. Entre A e o apoio existe atrito de coeficiente μd = 0,6. Determine a aceleração dos corpos e a tração do fio.

ATRITO ESTÁTICO

Considere um corpo em repouso sobre uma superfície horizontal. Vamos aplicar no corpo uma força F que tende a deslocá-Io na direção horizontal. Enquanto o corpo estiver em repouso, à medida que a intensidade da força solicitadora F aumenta, a intensidade da força de atrito também aumenta, de modo que F e fat se equilibram (figura 4).Se, por exemplo, a força solicitadora tiver intensidade F igual a 1 N (figura 5a) e o corpo não se mover, a força de atrito no corpo terá também intensidade igual a 1 N, pela condição de equilíbrio (resultante nula). Se F cresce para 2 N e o corpo continua em repouso, decorre que fato = 2 N (figura 5b).

Assim, a força de atrito 7.t. tem intensidade igual à da força solicitadora F enquanto não houver movimento. Se F continuar crescendo, fato