Fraçoes

Fração é uma forma de se representar uma quantidade a partir de um valor, que é dividido por um determinado número de partes iguais.

Como é que você representaria a quantidade referente ao número 1 que foi dividida em 8 partes iguais?

Simplesmente através da seguinte fração:

Generalizando, a fração é a representação genérica do valor a que é dividido por b partes iguais, sendo b ≠ 0.

Em toda fração, o termo superior é chamado de numerador e o termo inferior chamamos de denominador.

Em nossa fração genérica temos que o termo a é o numerador e o termo b é o seu denominador.

Apesar de matematicamente a forma correta de representação de uma fração ser , por motivos técnicos em função das limitações da linguagem de marcação de hipertexto, geralmente utilizaremos a representação a/b.Interpretação de Frações

Veja a figura abaixo, que foi divida em 16 partes iguais, 4 partes em laranja e 12 partes em amarelo. Em termos de fração, podemos dizer que o 4 corresponde ao numerador da fração e que o 16 corresponde ao seu denominador.

Podemos então representar a seguinte fração: 4/16

Mas o que significa isto?

A fração 4/16 pode significar que das 16 partes que compõe a figura, estamos considerando apenas 4 delas, ou seja, estamos considerando apenas quatro dezesseis avos da figura.

Agora veja a figura seguinte:

Temos 12 das 16 partes em laranja, que podemos então representar por 12/16.

Neste caso estamos considerando doze dezesseis avos da figura.

E se ao invés das 4 ou 12 partes, tivéssemos considerado todas?

A figura abaixo nos representa esta hipótese:

Nela temos 16 das 16 partes em laranja, que podemos então representar por 16/16.

Se você estiver atento, já percebeu que 16/16 equivale a 1, ou seja, a figura toda em laranja.

Outra coisa que podemos perceber, é que a fração referente à terceira figura (16/16), é exatamente igual a soma das frações referentes às duas figuras anteriores (4/16 + 12/16). Isto ocorre porque soma de frações com o mesmo denominador, é realizada somando-se os numeradores e mantedo-se o denominador em comum.

Exemplo de Utilização de Frações

EnunciadoA minha sala de aula é composta por 42 alunos, dos quais 4/7 (quatro sétimos) são de meninas. Quantas meninas há em minha classe?

A fração de número em relação a outro é obtida multiplicando-se o número pelo fração.

Neste caso o número em questão é 42 e a fração é 4/7. Para realizarmos a multiplicação de um pelo outro, basta que multipliquemos o número pelo numerador e que em seguida dividamos o produto encontrado pelo denominador:

A fração 4/7 nos dá a ideia de que a a classe foi dividida em 7 partes