Funcoes

1) Gerador é um aparelho que transforma qualquer tipo de energia em energia elétrica. Se a potência P (em watts) que certo gerador lança num circuito elétrico é dada pela relação P(i) = 20i – 5i2, em que i é a intensidade da corrente elétrica que atravessa o gerador, determine o número de watts que expressa a potência P quando i=3 ampéres.

2) A área de um círculo é dada em função da medida r do raio, ou seja, f(r)=∏r2, que é uma função quadrática. Considerando ∏=3,14, calcule:

a) A área quando o raio é 5 cm.

b) O raio quando a área é 200,96m2

3) Quando variamos a medida “l” de um quadrado, a área da região quadrada também varia. Então, a área é dada em função da medida “l” do lado, ou seja, f(l)=l2. Faça o que se pede:

a) Calcule f(10) e f(2√3)

b) Calcule o valor do lado quando a área é de 256 m2

4) De uma folha de papel retangular de 30 cm por 20 cm são retirados, de seus quatro cantos, quadrados de lado x. Determina a expressão que indica a área da parte que sobrou em função de x.

5) O retângulo áureo ou de ouro dos gregos é um retângulo especial em que vale as relações entre o comprimento (c) e a largura (l):

A proporção áurea pode ser observada na arquitetura, por exemplo, o templo Partenon tem suas medidas apoiadas na proporção áurea.

Se considerarmos l=1, a proporção será:

O inverso da raiz positiva dessa equação é chamado número de ouro. Qual é esse número?