Fundamentos da Matematica Financeira

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Fundamentos da Matematica Financeira

Tem por função estudar as varias formas da evolução do valor do dinheiro no tempo.Podemos obter atraves dela resultados que nos permite definir melhor aplicações.

Os termos utilizados são:

- Capital: é o valor monetario disponivel no momento,pode ser classificado como valor presente (PV).

- Taxa de juros: é o percentual aplicado sobre a quantia devida (i).

- Periodo: é o periodo de aplicação.

- Montante: é o valor do capital mais os juros resultantes da aplicação,pode ser classificado como valor futuro (FV).

Capitalização simples é aquela em que a taxa de juros incide somente sobre o capital inicial, não incide, pois, sobre os juros acumulados. a taxa varia linearmente em função do tempo.

Tendo a formula:

Fv=PV(1+i.n)

Capitalização composta é aquela em que a taxa de juros incide sobre o principal acrescido dos juros acumulados até o período anterior. Neste regime de capitalização a taxa varia exponencialmente em função do tempo.

Tendo a formula:

FV = PV. (1 + i )n

Passo 2 - Desenvolva o exercício a seguir utilizando as fórmulas do regime de capitalização simples e composto, apresentadas na teoria do capítulo do livro indicado no Passo 1.

Regime de Capitalização Simples

Dados:

PV: R$ 120.000,00

n: 18 Meses

i : 1,25% a.m

J = PV.i.t

J = 120.000. 0,0125. 18

J = 1.500. 18

J = R$ 27.000,00

M = PV + J

M = 120.000 + 27.000

M = R$ 147.000,00

PERIODO(n)| JUROS (a.m) | MONTANTE |

1| R$ 1.500,00 | R$ 121.500,00 |

2| R$ 1.500,00 | R$ 123.000,00 |

3| R$ 1.500,00 | R$ 124.500,00 |

4| R$ 1.500,00 | R$ 126.000,00 |

5| R$ 1.500,00 | R$ 127.500,00 |

6| R$ 1.500,00 | R$ 129.000,00 |

7| R$ 1.500,00 | R$ 130.500,00 |

8| R$ 1.500,00 | R$ 132.000,00 |

9| R$ 1.500,00 | R$ 133.500,00 |

10| R$ 1.500,00 | R$ 135.000,00 |

11| R$ 1.500,00 | R$ 136.500,00 |

12| R$ 1.500,00 | R$ 138.000,00 |

13| R$ 1.500,00 | R$ 139.500,00 |

14| R$ 1.500,00 | R$ 141.000,00 |

15| R$ 1.500,00 | R$ 142.500,00 |

16| R$ 1.500,00 | R$ 144.000,00 |

17| R$ 1.500,00 | R$ 145.500,00 |

18| R$ 1.500,00 | R$ 147.000,00 |

Regime de Capitalização Composta

Dados:

PV: R$ 120.000,00

n: 18 Meses

i : 1,25% a.m

FV = PV. (1 + i )n

FV = 120.000 x (1+0.0125)18

FV = 120.000 x (1.0125)18

FV = 120.000 x 1.250577394

FV = R$ 150.069,29

PERIODO(n)| JUROS (a.m) | MONTANTE |

1| R$ 1.500,00 | R$ 121.500,00 |

2| R$ 1.518,75 | R$ 123.018,75 |

3| R$ 1.537,73 | R$ 124.556,48 |

4| R$ 1.556,96 | R$ 126.113,44 |

5| R$ 1.576,42 | R$ 127.689,86 |

6| R$ 1.596,12 | R$ 129.285,98 |

7| R$ 1.616,07 | R$ 130.902,06 |

8| R$ 1.636,28 | R$ 132.538,33 |

9| R$ 1.656,73 | R$ 134.195,06 |

10| R$ 1.677,44 | R$ 135.872,50 |

11| R$ 1.698,41 | R$ 137.570,91 |

12| R$ 1.719,64 | R$ 139.290,54 |

13| R$ 1.741,13 | R$ 141.031,67 |

14| R$ 1.762,90 | R$ 142.194,57 |

15| R$ 1.783,93 | R$ 144.579,50 |

16| R$ 1.807,24 | R$ 146.386,75 |

17| R$ 1.829,83 | R$ 148.216,58 |

18| R$ 1.852,71 | R$ 150.069,29 |

Passo 3- Destaque e justifique com base na teoria assimilada no passo um, o porquê das diferenças entre valores das parcelas de juros e do valor futuro encontradas nos dois regimes de capitalização.

• Diferença entre juros simples e juros composto.

A capitalização simples acontece de forma linear, enquanto a capitalização composta é exponencial. Isso faz com que, a partir do Valor Presente (P), o valor final em um instante Fn qualquer seja maior nos juros compostos (desde que n seja um número inteiro e maior que 1).

Quando o período de capitalização for igual a 1, como já demonstrado, a capitalização simples será igual a composta.

A principal diferença entre juros simples e juros compostos ocorre quando a capitalização