Funçoes Marginais

ª Lista de Exercício

Análise Microeconômica

Nome:

1) A função demanda mensal de um produto é p = 40 – 0,1x, e a função custo mensal é C = . Obtenha o valor de x que maximiza o lucro, e ocorrespondente preço.

2) Uma empresa opera num mercado em que o preço de venda é constante e igual a $ 20,00. Seu custo marginal mensal é dado por Cmg = 3x2 – 6x + 15. Qual aprodução mensal que dá o máximo lucro?

3) Uma empresa produz um produto com custo mensal dado por C(x) = . Cada unidade do produto é vendida a $ 31,00. Qual a quantidade que deve ser produzida evendida para dar o máximo lucro mensal?

4) Dada a função receita R(x) = -2x2 + 1000x, obtenha a receita marginal no ponto x = 50

5) Dada a função custo C(x) = 0,1x3 – 18x2+ 1500x + 10000, obtenha:

a) o custo marginal Cmg;

b) Cmg(65) e a interpretação do resultado;

c) Cmg(150) e a interpretação do resultado.

6) A receita mensal devendas de um produto é R(x) = 26x – 5x2 e seu custo é C(x) = 14 + 6x. Obtenha a quantidade x que maximiza o lucro e o seu correspondente preço

7) Em uma fábrica de ventiladores, opreço de um tipo de ventilador é dado por p = -2x + 800, onde 0  x  400. Suponha que o custo para a produção dos ventiladores seja dado por C(x) = 200x + 25000.

a) Obtenha a função lucro marginalb) Obtenha o valor de x que dá o lucro máximo

c) Obtenha o preço que deverá maximizar o lucro

8) Um monopolista (produtor único de um certo bem) tem um custo mensal dado porC(x) = 5 +2x + 0,01x2. A função de demanda mensal é p = - 0,05x + 400.

a) Qual o preço que deve ser cobrado para maximizar o lucro?;