Função e o primeiro nível de função
Projeto de pesquisa: Função e o primeiro nível de função. Pesquise 862.000+ trabalhos acadêmicosPor: klauleal • 2/11/2013 • Projeto de pesquisa • 7.300 Palavras (30 Páginas) • 261 Visualizações
SUMARIO
1. Função e função do primeiro grau. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 4
2. Conceito de função de primeiro grau..................................................p. 4
3. Exemplo prático de função de 1° grau........................................................p. 4
2.1 Como fazer o gráfico de uma função do primeiro grau . . . . . . . . . . . . . p. 5
3.1 Função de segundo grau........... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 6
3.2 Raízes de uma função do 2º grau.......................................................... p. 6
4.1 Vértices de uma parábola.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 7
4.2 Coordenadas do vértice de uma parábola......................................... p. 7
5.1 Função exponencial logarítmica.......... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 8
6.1 Logaritmos................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .p.8 7.1 Função Potência............................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .p. 9
8.1 Função Plinominal.................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p.10
9.1 Função racional............................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 11
10.1 Fução Inversa........................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 11
11.1 Conceito de derivada...................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 12
11.2 Derivada de uma constante................................................................. p. 12
11.3 Derivada da potência............................................................................p. 13
11.4 Derivada do produto............................................................................ p. 13
11.5 Derivada da divisão.............................................................................. p. 13
11.6 Potência de uma função...................................................................... p. 14
11.7 Derivada de uma função composta.................................................... p. 14
11.8 Técnicas de derivação......................................................................... p. 14
11.9 Aplicação das Derivadas no Estudo das Funções............................p. 14
12.1 Exemplos....................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 14
13.1 Solução............................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 15
13.2 Solução............................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 16
13.3 Solução............................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 17
13.4 Solução............................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 18
Palavras – chave: Função e função do primeiro grau, Função de segundo grau, Vértices de uma parábola, Função exponencial logarítmica, Logaritmos, Função Potência, Função Plinominal, Função racional, Fução Inversa, Conceito de derivada.
Função e função do primeiro grau
Conceito de função
Função é um termo matemático introduzido por Gottfried Leibniz em 1694, para indicar qualquer das várias variáveis geométricas associadas com uma dada curva; tais como a inclinação da curva ou um ponto específico da dita curva.
O conceito de uma função é uma generalização da noção comum de "fórmula matemática". Funções descrevem relações matemáticas especiais entre dois objetos, x e y=f(x). O objeto x é chamado o argumento ou domínio da função f e o objeto y que depende de x é chamado imagem de x pela f.
O tipo de função mais comum é aquele onde o argumento e o valor da função são ambos numéricos, o relacionamento entre os dois é expresso por uma fórmula e o valor da função é obtido através da substituição direta dos argumentos.
Exemplo:
[pic]
Que resulta em qualquer valor de x ao quadrado.
Conceito de função de primeiro grau
Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a[pic]0.
Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.
Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau:
f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3
f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7
f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0
Exemplo prático de função de 1° grau
Exemplo:
Numa loja, o salário fixo mensal de um vendedor é 500 reais. Além disso, ele recebe de comissão 50 reais por produto vendido.
a) Escreva uma equação que expresse o ganho mensal y desse vendedor, em função do número x de produto vendido.
[Sol] y=salário
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