Física - Exercícios Resolvidos - Halliday Vol3 - Book3-Cap36

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LISTA 4 - Prof. Jason Gallas, IF–UFRGS 30 de Junho de 2004, ` as 4:24 a.m.

Exerc ´ıcios Resolvidos de Teoria Eletromagn ´etica

Jason Alfredo Carlson Gallas, professor titular de f´ısica te ´orica,

Doutor em F´ısica pela Universidade Ludwig Maximilian de Munique, Alemanha

Universidade Federal do Rio Grande do Sul

Instituto de F´ısica

Mat´eria para a QUARTA prova. Numerac¸ ˜ ao conforme a quarta edic¸ ˜ao do livro

“Fundamentos de F´ısica”, Halliday, Resnick e Walker.

Esta e outras listas encontram-se em: http://www.if.ufrgs.br/ jgallas

Conte ´udo

36 Correntes Alternadas 2

36.1 Quest˜oes . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

36.2 Problemas e Exerc´ıcios: . . . . . . . . . 2

36.2.1 Trˆes circuitos simples – (1/12) . 2

36.2.2 O circuito s´erie – (13/28) 4

36.2.3 Potˆencia emcircuitos de corrente

alternada – (29/43) . . . . . . 7

36.2.4 O transformador – (44/48) . . . 9

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2 de 14 18-05-2012 13:46

LISTA 4 - Prof. Jason Gallas, IF–UFRGS 30 de Junho de 2004, ` as 4:24 a.m.

36 Correntes Alternadas

36.1 Quest o˜ es

Q 36-2. De que modo um fasor difere de um vetor?

Sabemos, por exemplo, que fems, diferenc¸as de potencial

e correntes n˜ao s˜ao grandezas vetoriais. De que

modo, ent˜ao, se pode justificar construc¸ ˜ oes como as da

Fig. 36-6?

A d.d.p., a fem e a corrente n˜ ao s˜ao vetores e, portanto,

n˜ao seguem as regras da soma vetorial. A utilizac¸ ˜ ao

de fasores para descrever estas grandezas ´ e ´util em virtude

da possibilidade da existˆ encia da diferenc¸a de fase

entre a corrente e a tens˜ ao, a qual se traduz em efeitos

f´ısicos (lembre-se, por exemplo, de que o fator de

pot eˆ ncia e´ dado por , onde e´ a diferenc¸a de fase

entre a corrente e a fem). A direc¸˜ ao do fasor n˜ao

corresponde a nenhuma direc¸ ˜ ao no espac¸o. Contudo, a

projec¸ ˜ao do fasor sobre um eixo possui a mesma fase

de grandeza f´ısica a ele associada. Um diagrama de fasores

´e muito ´util porque ele indica as relac¸ ˜ oes de fase

entre as grandezas representadas por estes fasores.

Q 36-8. Suponha, como enunciado na Sec¸ ˜ ao 36-4, que

um dado circuito seja “mais indutivo que capacitivo”,

isto ´e, que . (a) Isto significa, para uma

freq¨uˆencia angular fixa, que ´e relativamente “grande”

e relativamente “pequeno” ou que e s˜ao relativamente

“grandes”? (b) Para valores fixos de e de

, significa que ´e relativamente “grande” ou relativamente

“pequeno”?

(a) significa que . Para um valor

de fixo, o produto deve se relativamente grande.

(b) Para e fixos, o valor de ´e que deve ser relativamente

grande.

36.2 Problemas e Exerc ´ıcios:

36.2.1 Tr ˆ es circuitos simples – (1/12)

E 36-1. Suponha que a Eq. 36-1 descreva a fem efetiva

dispon´ıvel na saida de um gerador de Hz. Qual a

freq¨uˆencia angular correspondente? Como a companhia

de energia el´etrica estabelece essa freq¨ uˆencia?

E 36-2. Um capacitor de F est´a ligado, como

na Fig. 36-4a, a um gerador de corrente alternada com

V. Qual ser´a a amplitude da corrente alternada

resultante se a freq¨ uˆencia da fem for (a) kHz; (b)

kHz?

(a) Use o fato que . Portanto

A

(b) Se ´e vezes maior, tamb´ em o ´e a corrente:

A

E 36-3. Um indutor de mH est´a ligado, como na

Fig. 36-5a, a um gerador de corrente alternada com

V. Qual ser´a a amplitude da corrente alternada

resultante se a freq¨ uˆencia da fem for (a) kHz;