Física III - Indução Eletromagnética

1. Introdução

A indução eletromagnética é um fenômeno físico presente em diversas aplicações no mundo real. Observa-se tal fenômeno, por exemplo, numa usina geradora de energia elétrica, que produz energia elétrica mediante a conversão de outras formas de energia: energia potencial gravitacional em uma usina hidroelétrica, energia química em uma usina termoelétrica que queima carvão ou óleo e energia nuclear em uma usina nuclear.

Segundo (SEARS, ZEMANSKY, et al., 2012, p. 280)

Quando o fluxo magnético varia através de um circuito, ocorre a indução de uma fem e de uma corrente no circuito. Em uma usina geradora de energia elétrica, o movimento de um ímã em relação a uma bobina produz um fluxo magnético que varia através das bobinas e, portanto, surge uma fem.

Percebe-se também, a aplicação da indutância, no funcionamento das guitarras elétricas, que tiveram grande impacto no rock e ainda são bastante utilizadas na música popular.  (HALLIDAY, RESNICK e WALKER, 2009)

No contexto de indução eletromagnética, surge um princípio central denominado lei de Faraday, que relaciona a fem ao fluxo magnético variável em qualquer tipo de espira, incluindo um circuito fechado. Além disso, destaca-se também a lei de Lenz, que ajuda a predizer o sentido de uma corrente induzida e de uma fem induzida.

Ainda, de acordo com o contexto de indução, um campo magnético que varia em função do tempo pode atuar como uma fonte de campo elétrico. Também é possível um campo elétrico que varia em função do tempo atuar como uma fonte de campo magnético. Tais conceitos derivam das equações de Maxwell, que descrevem o comportamento de um campo magnético e de um campo elétrico para qualquer situação.

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1. Experimento de Indução

Imagine uma bobina conectada a um galvanômetro. Se tivermos um ímã e ele estiver em repouso, o galvanômetro não acusará nenhuma corrente. Pois nada está variando e não existe nenhuma fonte de fem conectada ao circuito.

Porém, quando o ímã se move para cima ou para baixo, o galvanômetro acusa uma corrente no circuito, mas somente quando o ímã se move. Mantendo o ímã em repouso, porém movendo a bobina, detectamos novamente a corrente durante o movimento. Essa corrente é chamada de corrente induzida, e a fem correspondente que seria necessária para produzir essa corrente denomina-se fem induzida.

Se conectamos uma bobina a um galvanômetro e, a seguir, colocamos a bobina entre os pólos de um eletroímã, cujo campo magnético pode variar, podemos perceber que:

•  Quando não existe corrente no eletroímã, de modo que  = 0, o galvanômetro não indica nenhuma corrente.[pic 1]
• Quando ligamos o eletroímã, surge momentaneamente uma corrente induzida indicada no galvanômetro, à medida que  aumenta.[pic 2]
• Quando  se mantém fixo em um dado nível, a corrente cai para zero, por mais elevado que seja o valor de  .[pic 3][pic 4]
• Quando retiramos subitamente a bobina de dentro do campo magnético, surge uma corrente induzida no mesmo sentido da corrente indicada durante a diminuição da área.

Caso se repita as experiências acima com outra bobina, de outro material, com a mesma forma, porém com outra resistência, verifica-se que a corrente em cada caso será inversamente proporcional à resistência total do circuito. Isso mostra que a fem induzida não depende do material da bobina, mas apenas de sua forma e da variação do fluxo magnético

A figura a seguir mostra o cálculo do fluxo de um campo magnético uniforme através de uma área plana.

[pic 5][pic 6]

[pic 7]

Figura 1 - Fluxo de um campo magnético uniforme

1. Lei de Faraday

A lei de Indução de Faraday pode ser definida como:

A fem induzida em uma espira fechada é dada pela taxa de variação do fluxo magnético, com o sinal negativo, através da área delimitada pela espira. Ou seja:

, onde:[pic 8]

  , quando  não é uniforme e,[pic 9][pic 10][pic 11]

         , para  uniforme.[pic 12][pic 13]

Para uma bobina com N espiras, a fem induzida total é:

[pic 14]

Além disso, podemos determinar o sentido de uma fem induzida ou uma corrente induzida aplicando a equação acima e algumas regras simples, conforme mostrado na figura abaixo:

[pic 15]              [pic 16]

[pic 17]               [pic 18]

Figura 2 – Sentido da fem induzida

Exemplo: Uma bobina com 500 espiras circulares com raio igual a 4,0 cm é colocada entre os pólos de um grande eletroímã, onde o campo magnético é uniforme e forma um ângulo de 60° com o plano da bobina. O campo magnético diminui com uma taxa igual a 0,200 T/s. Qual é o módulo e o sentido da fem induzida?

, onde:[pic 19]

,[pic 20]

          , [pic 21]

         A =  = 0,00503 m2. Assim:[pic 22]

          = ()( 0,00503 m2)(0.866) = -8.71 x 10-4 T = -8.71 x 10-4 Wb/s. Com isso, a fem induzida na bobina de N = 500 espiras é:[pic 23][pic 24]

 = -(500)( -8.71 x 10-4 Wb/s) = 0.435V[pic 25]

        Assim, a fem é positiva e possui sentido horário.

[pic 26]

Figura 3 – Exemplo 1

1. Lei de Lenz

Um método alternativo para determinar o sentido da fem ou da corrente induzida é a lei de Lenz, a qual consiste em:

O sentido de qualquer efeito de indução magnética é tal que ele se opõe à causa que produz esse efeito.

A ‘causa’ pode ser um fluxo que varia através de um circuito em repouso produzido pela variação de um campo magnético, um fluxo magnético variável gerado pelo movimento relativo de condutores que compõem o circuito ou qualquer outra combinação que produza variação de fluxo. Vale ressaltar que a lei de Lenz está relacionada diretamente à conservação da energia.