GRUPOS GEOMÉTRICOS

ESCOLA ESTADUAL DE ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO DR. JONES DOS SANTOS NEVES

ELISEU DA CRUZ COSTA

2º ETAPA - NOTURNO

SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

BAIXO GUANDU/ES

2018

ELISEU DA CRUZ COSTA[pic 1]

2º ETAPA - NOTURNO

SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

Trabalho não presencial, apresentado como requisito parcial de avaliação da disciplina de Matemática, da EEEFM Dr. Jones dos Santos Neves. Sob a orientação do(a) Professor(a) Meiriele Maria Lopes.

BAIXO GUANDU/ES

2018

SUMÁRIO[pic 2]

INTRODUÇÃO...........................................................................................................03

1. GRUPOS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS.................................................................04
2. POLIEDROS.........................................................................................................04

1. Classificação dos Poliedros de acordo com o número do faces...................................................................................................05
2. Os elementos fundamentais de um poliedro......................................07

1. DIVISÃO DOS POLIEDROS................................................................................08

1. Poliedros Regulares............................................................................10

1. TEOREMA DE EULER.........................................................................................11

1. FÓRMULAS DE CÁLCULO DE ÁREA E VOLUME DOS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS...................................................................................................14

1. CONCLUSÃO.......................................................................................................19

1. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS....................................................................20

INTRODUÇÃO

Desde a antiguidade os sólidos geométricos se fazem presentes no dia a dia de diversos profissionais. Por isso torna-se necessário adquirir conhecimento quanto à identificação pelo nome, suas faces, e arestas, que são os encontros de duas faces, seus vértices que são os encontros de duas ou mais arestas e sua planificação.

Os sólidos geométricos são regiões do espaço limitado por uma superfície fechada. Eles podem ser poliedros, se tiverem superfícies planas, ou não poliedros, se tiverem superfícies planas e curvas ou apenas curvas. Nos sólidos geométricos as partes planas são as faces. A intersecção de duas faces é chamada de aresta, o ponto comum a três ou mais arestas é o vértice e o lado inferior da figura é chamado de base.

O objetivo deste trabalho é apresentar de maneira clara utilizando-se de uma metodologia de pesquisa bibliográfica, para melhor absorção sobre o assunto. Destacando pontos importantes como sua classificação, apresentação de matemáticos que contribuíram para este ensino, como também formas, fórmulas de cálculo e modelos utilizados e vistos no dia a dia.

 

1. GRUPOS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

Um sólido geométrico é uma região do espaço limitada por uma superfície fechada. Os objetos à nossa volta são exemplos de formas geométricas chamadas sólidas. Os sólidos ocupam algum espaço. No seu exterior pode haver uma superfície fechada; ou os sólidos podem ser a armação de formas feitas de arame, palhinhas de beber ou limpadores de cachimbos.

Possuem-se superfícies fechadas ou são apenas formadas de arestas, ainda se chamam sólidos. Uma forma que circunde espaço é um sólido. Os sólidos são por vezes designados de formas sólidas ou figuras espaciais ou figuras geométricas. São designações para todas as formas que ocupam espaço. Além dos modelos físicos, podemos representar os sólidos através de desenhos geométricos. Alguns exemplos de sólidos geométricos são: cubos, pirâmides, prismas, cilindros e esferas. Os Sólidos Geométricos dividem-se em dois grandes grupos: Poliedros e Não Poliedros.

1. POLIEDROS

Os poliedros são sólidos geométricos, definidos no espaço tridimensional, cujas faces são planas. A sua classificação baseia-se no número de bases, polígono das bases, inclinação das arestas, entre outros elementos. Dentro do conjunto de todos os poliedros, existem dois grupos muito importantes: os prismas, que possuem duas bases congruentes e paralelas em planos distintos; e as pirâmides, que possuem apenas uma base poligonal.[pic 3][pic 4]

1. Classificação dos Poliedros de acordo com o número do faces

A classificação geral dos poliedros é feita de acordo com o número de faces que eles possuem.

NOME DO POLIEDRO	NÚMERO DE FACES
Tetraedro	4 faces
Pentaedro	5 faces
Hexaedro	6 faces
Heptaedro	7 faces
Octaedro	8 faces
Decaedro	10 faces
Dodecaedro	12 faces
Icosaedro	20 faces

O prefixo destacado em cada nome refere-se ao número de faces do poliedro. Os demais poliedros em geral, são indicados nomeando-se o total de suas faces. Por exemplo: “poliedro de 11 faces”.

• Tetraedro: sólido geométrico formado por 4 vértices, 4 faces triangulares e 6 arestas.

[pic 5]

• Hexaedro: sólido geométrico formado por 8 vértices, 6 faces quadrangulares e 12 arestas.

[pic 6]

• Octaedro: sólido geométrico formado por 6 vértices, 8 faces triangulares e 12 arestas.

[pic 7]

• Dodecaedro: sólido geométrico formado por 20 vértices, 12 faces pentagonais e 30 arestas.

[pic 8]

• Icosaedro: sólido geométrico formado por 12 vértices, 20 faces triangulares e 30 arestas.

[pic 9]

1. Os elementos fundamentais de um poliedro:

Vértice - Ponto comum a duas ou mais arestas- são as “pontas” do poliedro.

[pic 10]

Aresta – Segmento de reta comum a duas faces- “dobras”