Gestão pública

Juros Simples (lineares)

No regime dos juros simples, a taxa de juros é aplicada sobre o principal (valor emprestado) de forma linear, ou seja, não considera que o saldo da dívida aumenta ou diminui conforme o passar do tempo. A fórmula de juros simples pode ser escrita da seguinte maneira:

, onde

• Valor Futuro (do inglês Future Value)

• Valor Presente (do inglês Present Value)

• Taxa de juros (do inglês Interest Rate)

• Número de períodos

A definição de capitalização a juros simples se concentra na aplicação direta dos conceitos mais básicos de matemática. O valor do montante de uma dívida pode ser calculado de forma linear e muitas vezes até de maneira intuitiva.

O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Valor Principal ou simplesmente principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros.

Juros Compostos (exponenciais)

No regime de juros compostos, os juros de cada período são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Nesse caso, o valor da dívida é sempre corrigida e a taxa de juros é calculada sobre esse valor. A fórmula de juros compostos pode ser escrita da seguinte maneira:

, onde

• Valor Futuro (do inglês Future Value)

• Valor Presente (do inglês Present Value)

• Taxa de juros (do inglês Interest Rate)

• Número de períodos

No regime de capitalização composta também se pagam juros sobre o valor Presente P, mas com uma pequena e importante diferença: o valor inicial deve ser corrigido período a período. Essas correções são sobrepostas e sucessivas por ‘n períodos’ em função de uma taxa de juros contratada.

O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.

JUROS SIMPLES

Capital Aplicado (C) : R$ 2.000,00

Tempo de Aplicação (t) : R$ 3 meses

Taxa (i): 3% ou 0,03 ao mês (a.m.)

Fazendo o cálculo, teremos:

J = c . i. t → J = 2.000 x 3 x 0,03 → R$ 180,00

JUROS COMPOSTO

Capital Aplicado (C) = R$ 2.000,00

Tempo de Aplicação (t) = 3 meses

Taxa de Aplicação (i) = 0,03 (3% ao mês)

Fazendo os cálculos, teremos:

M = 2.000 . ( 1 + 0,03)³ → M = 2.000 . (1,03)³ → M = R$ 2.185,45

Ao final do empréstimo, a pessoa pagará R$ 185,45 de juros.

Observe, que se fizermos a conta mês a mês, no primeiro mês ela pagará R$ 60,00, no segundo mês ela pagará R$ 61,80 e no terceiro mês ela pagará R$ 63,65.

Capital R$ 80.000,00

meses Juros Simples Juros Composto Montante Simples Montante Composto

6 R$ 5.760,00 R$ 5.935,59 R$ 85.760,00 R$ 85.935,59

12 R$ 11.520,00 R$ 12.311,57 R$ 91.520,00 R$ 92.311,57

18 R$ 17.280,00 R$ 19.160,62 R$ 97.280,00 R$ 99.160,62

1. O montante obtido foi de R$ 19.610,11

2. O capital que deverá ser aplicado é de R$ 11.452,51

3. A taxa mensal será de 0,93%

4. O prazo será de 13 meses

• A formula para encontrar qualquer valor referente ao calculo do juros no sistema e capitalização composta é a mesma, basta inverter os valores para encontrar o que precisa.

• O modo de calculo é mais simples e fácil de compreender do que calcular utilizando outro meio como pro exemplo a calculadora convencional utilizando a forma do juros composto.

• Não é necessário decorar a formula para calcular na HP, basta entender que calculo deseja e qual o valor que encontrar e utilizar as teclas referente ao valor digitado.

1)

15000,00

CHS

PV

18

N

1,5

FV

Resultado a aparecer 19.610,11

2)

12.500

CHS

FV

8

N

1,1

I

PV

Resultado a aparecer 11.452,51

3)

8.000

CHS

PV

24

N

10.000

FV

I

Resultado a aparecer 0,93

4)

9.500

CHS

PV

1

I

10.811,89

FV

N

Resultado a aparecer 13

1-Calcule o montante obtido