Gestão pública

A matemática financeira tem por função estudar as várias formas de evolução do valor do dinheiro no tempo. A partir dela podemos gerar análises e comparações que nos permitam definir as melhores alternativas para a aplicação ou obtenção de recursos financeiros.

O foco deste capítulo são as capitalizações simples e compostas, mas o livro aborda bem que a capitalização composta é a mais utilizada e também a mais importante, e temos como exemplo o banco central que tem muitas de suas tomadas de decisão afetadas diretamente pela capitalização composta.

JUROS SIMPLES

A definição de capitalização ou juros simples é considerada a aplicação mais simples da matemática podendo ser resolvida de maneira fácil e algumas vezes até mesmo de forma intuitiva, sendo sempre o valor final sendo influenciado de um mesmo valor presente para todos os períodos.

JUROS COMPOSTOS

A base da aplicação de capitalização ou juros compostos é praticamente a mesma da de juros simples, mas a diferença é que o Valor final não será influenciado por um mesmo valor presente, ou seja, o valor presente devera sempre ser corrigido período a período, como por exemplo um juros sobre juros.

CONCEITUAR VALOR PRESENTE (PV) E VALOR FUTURO (FV)

De acordo com os fundamentos da Matematica Financeira o Valor Futuro (FV) equivalente ao Valor Presente (PV) indicado. Sendo assim uma quantia que exista no presente com o juros ela muda no futuro. Indiferente da taxa de juros ela muda.

Na fórmula M = P . (1 + i)n , o principal P é também conhecido como Valor Presente (PV = present value) e o montante M é também conhecido como Valor Futuro (FV = future value).

Então essa fórmula pode ser escrita como

FV = PV (1 + i) n

Isolando PV na fórmula temos:

PV = FV / (1+i)n

Na HP-12C, o valor presente é representado pela tecla PV, e o valor futuro pela tecla FV.

Com esta mesma fórmula podemos calcular o valor futuro a partir do valor presente.

Exemplo:

Quanto teremos daqui a 12 meses se aplicarmos R$ 1.500,00 a 2% ao mês? Solução:

FV = 1500. (1 + 0,02)12 = R$ 1.902,36

Exercícios:

Dados hipotéticos

Valor Capital = R$ 120.000,00

Prazo = 18 meses

Taxa de Juro= 1,25% ao mês.

 Capitalização simples:

Fv = PV. (1 + i. n)

Fv = 120.000,00. (1 + 0,0125. 18)

Fv = 120.000,00. 1,225

Fv = 147000

 Capitalização composta

FV= 120.000. (1 +0,0125)¹8

FV= 120.000. 1,25057739

FV= 150069,3