História Da Trigonometria

CURSO DE MATEMÁTICA

LISTA DE EXERCÍCIOS

RIO DE JANEIRO

2013

UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ

CURSO DE MATEMÁTICA

ALUNOS:

André Contreiras

Daniel Amaral

Wanessa Cristine

PROFESSOR:

MARCELO BASTOS

DISCIPLINA:

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

RIO DE JANEIRO

2013

SUMÁRIO

OBJETIVO........................................................................................................................3

QUESTÃO N° 1................................................................................................................3

QUESTÃO N° 2................................................................................................................4

QUESTÃO N° 3................................................................................................................4

QUESTÃO N° 4................................................................................................................7

QUESTÃO N° 5................................................................................................................7

BIBLIOGRAFIA...............................................................................................................9

OBJETIVO:

Este trabalho tem como objetivo apresentar as respostas do questionário feito pelo professor Marcelo Bastos, com o intuito de aprimorar e intensificar o estudo de pesquisa da disciplina de História da Matemática e levantar pontos significativos à evolução da utilização da matemática desde os tempos antigos até hoje.

O grupo pesquisou sobre os assuntos das perguntas feitas, levando em consideração os fatos históricos e os métodos de aplicação no ensino fundamental e médio, observando que os métodos evoluem, assim como a própria matemática e que a equiparação com os métodos antigos é uma ferramenta fundamental para atrair a atenção dos alunos e despertar neles o prazer por essa disciplina.

QUESTÃO N° 1.

Resolvendo a primeira equação, obtemos como resultado a segunda equação, provando assim a relação.

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QUESTÃO N° 2.

Levando-se em consideração a importância da matemática no dia-a-dia dos seres humanos e na história, podemos concluir que ela está inserida na vida do homem desde os tempos antigos. Com esse pensamento, a História da Matemática é utilizada no processo de aprendizado da disciplina para que esta ferramenta instigue e possibilite um melhor entendimento do estudo, pois ela auxilia na construção do conhecimento e na evolução dos conceitos matemáticos.

Tudo que é estudado nos dias atuais é o resultado de um amplo processo histórico que mostra que muito do que foi descoberto na antiguidade vem sendo usado até hoje. A matemática vem inovando seu modo de ensino para que os professores tenham novas maneiras de transmitir o conhecimento matemático, demonstrando a partir desses princípios que a matemática faz parte do cotidiano ao longo da evolução histórica da humanidade. Ensinar matemática de forma isolada das demais áreas do conhecimento, explorar conhecimentos matemáticos apenas como pré-requisitos para depois ensinar mais matemática, não contribui em nada para a formação do aluno.

Segundo Cavalcante (2002, p.84) [...] a matemática traz grandes contribuições para o desenvolvimento do aluno, pois ela tem relações estreitas com diversas áreas do conhecimento e da atividade humana.

A partir disto, é bom ressaltar que a exploração da história da matemática de forma equilibrada e articulada, poderá auxiliar o professor no desenvolvimento do aluno, pois dessa forma haverá um trabalhado interdisciplinar. A história da matemática pode ser usada como ferramenta didática, agindo como instrumento que contextualiza, humaniza, motiva e ajuda a formalizar conceitos.

QUESTÃO N° 3.

Objetivo:

Provar o Teorema de Tales que diz que a soma dos ângulos internos de um triângulo no plano vale 180°.

Sugestão:

Para realização dessa experiência, os alunos devem utilizar lápis, canetinha esferográfica azul, vermelha e verde, cartolina, tesoura e régua.

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Construção Prática:

Inicialmente os alunos devem desenhar com lápis um triângulo qualquer. Usar esse primeiro como molde e fazer mais dois exatamente iguais na cartolina e recortar com a tesoura. Pintar os ângulos iguais com a mesma cor da canetinha devendo observar no fim três triângulos iguais, escrevendo em cada um, três números diferentes, por exemplo, 1, 2 e 3.

Agora os alunos devem representar um plano utilizando a régua em um pedaço da cartolina que sobrou. Em cima dessa linha plana devem unir os triângulos feitos de modo que fiquem unidos por cores diferentes.

Observar que qualquer que seja a ordenação dos moldes, os triângulos formarão no plano um ângulo de 180° comprovando o Teorema de Tales.

Considere o triângulo a seguir e seus ângulos internos:

Vamos desenhar mais dois triângulos, idênticos ao anterior:

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