Indicadores de rentabilidade

AJUSTE COMPLEMENTAR

ENTRE O BRASIL E CEPAL/ILPES

POLÍTICAS PARA GESTÃO DE INVESTIMENTOS PÚBLICOS

CURSO DE AVALIAÇÃO SOCIOECONÔMICA DE PROJETOS

APOSTILA

INDICADORES DE RENTABILIDADE

Claudia Botteon

BRASÍLIA, MAIO DE 2009

Ministério do Planejamento, Orçamento e Gestão

Secretaria de Planejamento e Investimentos Estratégicos

INDICADORES DE RENTABILIDADE

A. Valor presente líquido (VPL) 1

B. Valor anual equivalente (VAE) 7

C. Valor presente dos custos (VPC) e custo anual equivalente (CAE) 8

D. Taxa interna de retorno (TIR) 8

E. Período de recuperação do investimento (PRI) 13

B. Bibliografia 14

INDICADORES DE RENTABILIDADE1

Para avaliar um projeto é fundamental armar corretamente o seu fluxo de benefícios e

custos. Depois, a informação do projeto deve ser processada, com o objetivo de determinar

se sua execução é ou não conveniente.

Este processamento de informação nada mais é do que o cálculo dos indicadores de

rentabilidade ou viabilidade. É importante considerar que o fluxo relevante para calcular os

indicadores é o dos benefícios e dos custos do projeto, ou seja, o fluxo derivado das

diferenças positivas e negativas entre a situação otimizada com o projeto e sem ele.

Apesar de úteis, estes indicadores, por melhores que sejam nunca substituem a qualidade

do fluxo. Se os custos e benefícios estiverem mal estimados, os indicadores não terão

nenhuma utilidade.

A seguir, são analisados os seguintes indicadores de rentabilidade2:

• Valor presente líquido.

• Valor anual equivalente.

• Valor atual dos custos e custo anual equivalente.

• Taxa interna de retorno.

• Período de recuperação do investimento.

A. Valor presente líquido (VPL)

O VPL é a soma algébrica dos benefícios líquidos do projeto devidamente atualizados

(utilizando a taxa de desconto relevante).

Caso a taxa de custo de oportunidade dos fundos ou de desconto seja constante ao longo

do tempo, a fórmula geral para cálculo VPL é:

Σ=

+

=

n

t 0

t

t

(1 r)

BN

VPL (1)

onde BNt é o benefício líquido correspondente ao momento t da vida do projeto; r é a taxa

de desconto por período; e n é o momento final do projeto.

Se a taxa de desconto for variável ao longo do tempo, o VPL do projeto é o seguinte:

(1 r ) (1 r ) (1 r )

BN

(1 r ) (1 r )

BN

(1 r )

BN

VPL BN

1 2 n

n

1 2

2

1

1

0 + ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ +

+ ⋅ ⋅ ⋅ +

+ ⋅ +

+

+

= + , (2)

onde rj é a taxa de desconto correspondente ao período j.

1 Também pode ser denominado indicador de viabilidade.

2 No livro de Coloma Ferrá e Claudia Botteon, “Evaluación de Proyectos Privados” (2007), outros

indicadores podem ser estudados.

2

Exemplo 1

Suponha que está sendo feita a análise de um projeto de 3 anos de duração. O fluxo anual

de benefícios e custos é o seguinte:

Conceito 0 1 2 3

Investimento -10.000 8.000

Matérias primas -900 -900 -900

Tempo próprio -7.000 -7.000 -7.000

Receitas de vendas 18.000 18.000 18.000

Benefícios líquidos -10.900 10.100 10.100 19.000

Se a taxa de desconto for de 10% por ano, o valor presente líquido durante os 3 anos é:

R$ 20.903,91

(1,1)

19.000

(1,1)

10.100

1,1

VPL 10.900 10.100 2 3 = − + + + = .

Conceitualmente, VPL é o valor presente da alteração na riqueza ou patrimônio do

investidor, devido à execução do projeto, ou seja, a diferença entre a riqueza com o projeto

e sem o projeto. Neste caso, o investidor será R$ 20.903,91 mais rico se execute o projeto

do